石子合併

最爱丁珰發表於2024-06-28

可以嚴格證明一下藍書上說的“\(l\)~\(r\)的每一堆石子都被合併了”

利用數學歸納法，假設某一時刻的每一堆石子都是由最開始連續的一堆石子合併而成的（比如說現在有三堆石子，分別是由最開始的第一到第三堆，第四到第五堆，第六到第十堆組成），那麼接下來的合併操作無論合併哪兩堆，最終得到的每一堆石子仍然是由最開始連續的一堆石子合併而成的

這也就證明了DP的正確性，也就是任意一堆石子都可以由一個閉區間來描述

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