PAT-B 1070 結繩【貪心】

                                              PAT-B 1070 結繩

                  https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805264706813952

 

 

題目

給定一段一段的繩子，你需要把它們串成一條繩。每次串連的時候，是把兩段繩子對摺，再如下圖所示套接在一起。這樣得到的繩子又被當成是另一段繩子，可以再次對摺去跟另一段繩子串連。每次串連後，原來兩段繩子的長度就會減半。

給定 N 段繩子的長度，你需要找出它們能串成的繩子的最大長度。

輸入

每個輸入包含 1 個測試用例。每個測試用例第 1 行給出正整數 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行給出 N 個正整數，即原始繩段的長度，數字間以空格分隔。所有整數都不超過10​^4​​。

輸出

在一行中輸出能夠串成的繩子的最大長度。結果向下取整，即取為不超過最大長度的最近整數。

樣例輸入

8
10 15 12 3 4 13 1 15

樣例輸出

14

分析

貪心法，貪心策略為優先讓值最小的兩根繩進行合併，程式中使用了優先佇列。

C++程式

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

int main()
{
	priority_queue<double,vector<double>,greater<double> >q;//優先佇列，值小優先
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		double len;
		scanf("%lf",&len);
		q.push(len);//壓入優先佇列 
	}
	while(q.size()>1)
	{
		double f1=q.top();//最小者
		q.pop();
		double f2=q.top();//次小者
		q.pop(); 
		q.push((f1/2+f2/2));//將f1和f2形成的新繩的長度壓入優先佇列 
	}
	double ans=q.top();
	printf("%d\n",(int)ans);
	return 0;
}