牛客 tokitsukaze and Soldier 貪心

牛客 tokitsukaze and Soldier

題意

有 $n$ 個士兵，每個士兵有戰鬥力 $v$ ，選了這個士兵之後要求最多選 $s$ 個士兵，求如何選士兵，使得士兵的戰鬥力總和最大。

題解

可以先把士兵按照 $s$ 從大到小排序，那麼對於可選擇的士兵數量的限制就是選擇的最右邊的 $s$ ，並且 $s$ 遞減，那麼先選擇那個士兵，然後可以在左邊選戰鬥力最大的 $s-1$ 個士兵。

使用優先佇列（小根堆）維護即可，如果當前優先佇列裡的士兵數量大於 $s$ ，則要pop戰鬥力最小的士兵。

程式碼

#pragma region
//#pragma optimize("Ofast")
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define tr t[root]
#define lson t[root << 1]
#define rson t[root << 1 | 1]
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; ++i)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; --i)
#pragma endregion
const int maxn = 1e5 + 5;
struct node {
    int v, s;
    bool operator<(const node &A) const { return v > A.v; }
} a[maxn];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, n) scanf("%d%d", &a[i].v, &a[i].s);
    sort(a + 1, a + 1 + n, [](const node &A, const node &B) {
        return A.s > B.s;
    });
    priority_queue<node> q;
    ll ans = 0, tmp = 0;
    for (int l = 1, r = 1; l <= n; l = r + 1, r = l) {
        while (r + 1 <= n && a[r].s == a[r + 1].s) ++r;
        rep(i, l, r) q.push(a[i]), tmp += a[i].v;
        while (q.size() > a[r].s) tmp -= q.top().v, q.pop();
        ans = max(ans, tmp);
    }
    printf("%lld\n", ans);
}