Codeforces 1070C - Cloud Computing 思路+線段樹+貪心 (2018-2019 ICPC, NEERC)

CF：*2000

 

題意：

有n天，每天需要用k個cpu，  然後給定m個計劃，對於每個計劃包含 L, R, c, p 表示，從第L天到第R天期間，每天你都可以選用c個cpu，每個cpu的花費為p； 問n天的最小花費；（當某天不能得到k個cpu時，就把能選的全選）

思路：

首先按暴力的思路選擇，肯定是對於某一天 優先選擇價格p小的cpu，這樣沒錯，但是複雜度不允許；

然後我想到了把m個計劃離線，按照價格p排序，以n天為線段樹區間建樹，然後更新，發現很不好寫；

後來發現價格p是<= 1e6的，所以可以 以價格為線段樹區間建樹，因為：

按照暴力的思路，我們在求解第i天時，需要使得可選的方案（區間包含i的）按照價格從小到大排序，然後類似二分字首和的思想，得到最優的花費，按照價格建樹的話，顯然是有序的，我們還可以單點修改（類似樹狀陣列求字首和，L天插入(c,p), R+1天插入(-1,p) ---），保證當前樹中的都是可選的方案，對m個區間，每到第L天，把（c,p）插入線段樹，顯然p是位置，c是需要維護的cpu個數（線段樹中以cnt表示），還要維護區間的最小花費（線段樹中以sum表示）,這樣對於每一天單點查詢需要k個cpu的最小花費，因為優先選擇價格儘量下的，所以優先查詢左邊區間的，

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define out fflush(stdout);
#define fast ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

#define FI first
#define SE second

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;


ll n, k, m;
vector<P> a[maxn];


struct tree{
    ll l, r;
    ll cnt, sum;
}tr[maxn<<2];
void build(ll id, ll l, ll r) {
    tr[id].l = l, tr[id].r = r;
    if(l == r) {
        tr[id].cnt = tr[id].sum = 0;
        return;
    }
    ll mid = (l + r) >> 1;
    build(id<<1, l, mid);
    build(id<<1 | 1, mid+1, r);
}
void push_up(ll id) {
    tr[id].cnt = tr[id<<1].cnt + tr[id<<1 | 1].cnt;
    tr[id].sum = tr[id<<1].sum + tr[id<<1 | 1].sum;
}
void update(ll id, ll l, ll r, ll c) {
    ll l_ = tr[id].l, r_ = tr[id].r;
    if(l == l_ && r == r_) {
        tr[id].cnt += c;
        tr[id].sum += (c * (ll)r);
        return;
    }
    ll mid = (l_ + r_) >> 1;
    if(r <= mid) {
        update(id<<1, l, r, c);
    }
    else {
        update(id<<1 | 1, l, r, c);
    }
    push_up(id);
}
ll query(ll id, ll x) {
    if(tr[id].cnt <= x) return tr[id].sum;
    ll l =tr[id].l, r = tr[id].r;
    if(l == r) {
        ll t = min(x, tr[id].cnt);
        return (t * r);
    }
    if(tr[id<<1].cnt > x) return query(id<<1, x);
    return (query(id<<1, tr[id<<1].cnt) + query(id<<1 | 1, x-tr[id<<1].cnt));
}

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m);
    ll l, r, c, p, ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &l, &r, &c, &p);
        a[l].push_back(P(c,p));
        a[r+1].push_back(P(c*-1LL,p));
    }
    build(1, 1, maxn-1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(auto x : a[i]) {
            update(1, x.SE, x.SE, x.FI);
        }
        ans += query(1, k);
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}