題意：
自己看去。不過有個限制別忘了：每個點的度數都至少為 \(\geq 2\)。
我寫這些 Trick 題解還是要說清思考方法。不過這個題確實有點難以觀察到了/ll
還是從簡單到難地去講吧：
第一件事。如果沒有後面那個不能返回的條件的限制。那麼其實可能有很多種想法，不過大體思路都是統一的：每次加一個點，然後馬上回到根，再加一個點，再回來。都只在已經擴充套件到的集合上加上一個點，或者說類似 Prim 的東西。
好了，說了一堆廢話，回到正題。
這個題一定也是一步一步擴充套件下去的，不難發現。可以擴充套件出什麼樣子的呢？注意到並不一定必須要是邊雙才行，有這樣的路徑：
一個天真的想法是，每次加一個這東西，下次再加，每次都加這樣形狀物。不過，我在思考本題的時候似乎遇到了一個問題：
如果直接走了藍鏈回根，如果下一步剛好（且只能）要走剛返回的這條邊出去，咋辦啊？似乎就多了個限制，不能直接加了，難過。
不過仔細想完之後，其實得到這樣一個調整：
每次走一條邊會堆在一個棧頂上，如果要回去，直接 pop，就好啦！
這是你重新回去想想，只要遇到相同，都這麼做不香嗎？其實你發現，只要彈出的是已訪問的點，就不會有錯！！！
因此我們就可以理清楚思路了！每次加一個不返回的路徑，只要碰到一個訪問過的點，就結束了，之後怎麼在已訪問的窩裡"橫"都行，大家都一家親。
然後加的路徑也要對應地修改下了。其實也未必是個環，就走到一個已經訪問到的點就 ok 了！
很好，目前有了個很不錯的思路。畫出圖長這樣：
其實，用心感受，加的是一個"耳朵"（不過和耳分解裡的耳是有區別的，這裡又不是邊雙），起始點和終止點都是已經訪問過的，中間不經過同一節點（經過了就應該在這裡直接加了），然後把這段路徑的所有點的訪問標記標 \(1\)。
先二分初始的錢數，每次能加一個就加一個，這樣至少已經有了個看著就是 poly 複雜度的做法。但是怎麼進一步最佳化呢？
看眼瓶頸在哪裡。二分一個 \(\log\)，至多會新增 \(n\) 輪，每輪尋找的複雜度會有小問題。一種想法是 dijkstra，跑一個最短路。這個有人實現了，複雜度沒問題，不過程式碼難度會大一些。
還有這樣一個做法：還是去想那個找"環"的過程。剛才的思路類似 bfs 的東西，這次我們沿 dfs 的思路去考慮：
從一個已訪問點開始走，進行依次遍歷，只要能走就去走。直到能回到一個已訪問的點為止。
這是個沒錯的思路，不過複雜度有點假。那麼我們必須保證：每個未訪問的點至多被遍歷到一次。
要滿足這個事情，就必須考慮到一個點被遍歷到兩次的後果。找到最開始出現這種情況的點，因為沒重邊，所以開始時每個點都至多遍歷第一次。當重複遇到一個點時，有下列兩種情況：
其中第一種直接轉就可以了。第二種你仔細想想，因為是第一次遇到一個遍歷兩次的點，所以上一步肯定不同，把邊換方向。選 \(\sum b\) 較大的那條路先走，然後再走回去，也一定行！因此，第二次遇到一個點時，一定是直接可以得到答案的。
這樣，直接 dfs 遇到重複點或已訪問點的時候找出路徑就 ok 了。時間複雜度 \(O(nm\log a)\)。
程式碼不算很難寫：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void gai(int x,int p,long long d);
void dfs(int x);
int n,m,a[1005],b[1005];
vector<int>g[1005];
int vist[1005],pre[1005];
long long H,dist[1005];
bool fl;
void gai(int x,int p,long long d){
if(!pre[x]){
pre[x]=p;dist[x]=d;
dfs(x);
}else{
while(!vist[x]){
vist[x]=1;H+=b[x];
x=pre[x];
}
while(!vist[p]){
vist[p]=1;H+=b[p];
p=pre[p];
}
fl=1;
}
}
void dfs(int x){
for(auto y:g[x])if(y!=pre[x]){
if(fl)continue;
if(vist[y]){
while(!vist[x]){
vist[x]=1;H+=b[x];
x=pre[x];
}
fl=1;return;
}
if(H+dist[x]<=a[y])continue;
gai(y,x,dist[x]+b[y]);
}
}
bool ok(int x){
H=x;
for(int i=1;i<=n;++i)vist[i]=0;
vist[1]=1;
while(1){
for(int i=1;i<=n;++i)pre[i]=0;
fl=0;
for(int i=1;i<=n&&!fl;++i)if(vist[i]){
for(auto j:g[i])if(!vist[j]){
if(H<=a[j])continue;
if(!fl)gai(j,i,b[j]);
}
}
if(!fl)break;
}
for(int i=1;i<=n;++i)if(!vist[i])return 0;
return 1;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
int mx=0;
for(int i=2;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
for(int i=2;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;++i){
g[i].clear();
}
for(int i=1;i<=m;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].emplace_back(v);
g[v].emplace_back(u);
}
int L=0,R=mx;
while(L<=R){
int mid=(L+R)>>1;
if(!ok(mid))L=mid+1;
else R=mid-1;
}
printf("%d\n",L);
}
return 0;
}