HDU1285確定比賽名次（拓撲排序）

Zhac發表於2016-08-05
排序
Description
有N個比賽隊（1<=N<=500），編號依次為1，2，3，。。。。，N進行比賽，比賽結束後，裁判委員會要將所有參賽隊伍從前往後依次排名，但現在裁判委員會不能直接獲得每個隊的比賽成績，只知道每場比賽的結果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時P1在P2之前。現在請你程式設計序確定排名。
Input
輸入有若干組，每組中的第一行為二個數N（1<=N<=500），M；其中N表示隊伍的個數，M表示接著有M行的輸入資料。接下來的M行資料中，每行也有兩個整數P1，P2表示即P1隊贏了P2隊。
Output
給出一個符合要求的排名。輸出時隊伍號之間有空格，最後一名後面沒有空格。

其他說明：符合條件的排名可能不是唯一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前；輸入資料保證是正確的，即輸入資料確保一定能有一個符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output

1 2 4 3

思路：

解決的辦法其實很簡單
Ò1、在有向圖中選一個沒有前驅的頂點且輸出之。
Ò2、從圖中刪除所有以它為尾的弧。
Ò
Ò3、重複上述兩步，直到全部頂點已經輸出，或者是當前圖中不存在無前驅的頂點為止。後一種情況則說明圖中有環存在。
程式碼：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[510][510];//前驅數量 
int indegree[510];
int queue[510];//儲存拓撲序列 
void topo(int n)
{
    int i,j,m,t=0;
    for(j=0;j<n;++j){
        for(i=1;i<=n;++i){
            if(indegree[i]==0){//找出前驅數量為零的的點即每次找到第一名 
                m=i;break;
            }
        }
        queue[t++]=m;
		indegree[m]=-1;//將第一名的前驅數量設為-1 
        for(i=1;i<=n;++i){//第二步將前驅中含有第一名的點前驅數量減1 
        if(map[m][i])indegree[i]--;
        }
    }
	printf("%d",queue[0]);//輸出拓撲序列 
    for(i=1;i<n;++i)
    printf(" %d",queue[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));//初始化 
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(i=0;i<m;++i){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(map[a][b]==0){
    map[a][b]=1;indegree[b]++;//第一步記錄關係和點的前驅數量
	}
        }
    topo(n);//呼叫拓撲排序 
    }
    return 0;
}
如果人數多的話用鄰接表做
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int indegree[51000];
int queue[51000]; 
struct Node{
	int next;
	int to;
}A[51000];
int head[51000];
void topo(int n)
{
    int i,j,top,t=0;
    for(j=0;j<n;++j){
        for(i=1;i<=n;++i){
            if(indegree[i]==0){
                top=i;break;
            }
        }
        queue[t++]=top;indegree[top]=-1;
 		for(int k=head[top];k!=-1;k=A[k].next){
 			indegree[A[k].to]--;
		 }
    }
    printf("%d",queue[0]);
for(i=1;i<n;++i){
        printf(" %d",queue[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
    	memset(indegree,0,sizeof(indegree)); 
    	memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
			A[i].to=b;
			A[i].next=head[a];
			head[a]=i;
			indegree[b]++;
        }
        topo(n); 
    }
    return 0;
}

還可以用佇列做
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
int map[510][510];
int indegree[510]; 
void topo(int n)
{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
    int i,j,m,t=0;
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(indegree[i]==0){
             Q.push(i);
        }
    }
    int sign=1;
    while(!Q.empty()){
    	int top=Q.top();Q.pop();
    	indegree[top]=-1;
    	if(sign)
    		printf("%d",top);
    	else
    		printf(" %d",top);
    	sign=0;

	for(i=1;i<=n;++i){
    		if(map[top][i]){
    			indegree[i]--;
    			if(indegree[i]==0){
    				Q.push(i);
				}
			}
		}
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(map[a][b]==0){
                map[a][b]=1;indegree[b]++;
            }
        }
        topo(n);
    }
    return 0;
}



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