DFS實現拓撲排序

對應題目：B3644 【模板】拓撲排序 / 家譜樹

實現思路：

• 用 ind[i] 記錄當前節點 \(i\) 的入度；
• 用 vis[i] 打標記 —— 記錄節點 \(i\) 是否已經輸出。

然後從 \(1 \rightarrow n\) 列舉節點 \(i\)，如果節點 \(i\) 未標記並且此時節點 \(i\) 的入度為 \(0\)，則 dfs(i)。

dfs(u) 的過程中，首先對 \(u\) 進行標記，其次輸出 \(u\)，然後：對於節點 \(u\) 連線的每個節點 \(v\)，令 \(v\) 的入度減小 \(1\)（因為刪除了 \(u \rightarrow v\) 的這條邊）後，若節點 \(v\) 的入度為 \(0\)，則繼續對節點 \(v\) 呼叫 dfs(v)

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
vector<int> g[maxn];
int n, ind[maxn];
bool vis[maxn];

void dfs(int u) {
	vis[u] = true;
	cout << u << " ";
	for (auto v : g[u])
		if (--ind[v] == 0)
			dfs(v);
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int u = 1; u <= n; u++) {
		int v;
		while (cin >> v && v) {
			g[u].push_back(v);
			ind[v]++;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!ind[i] && !vis[i])
			dfs(i);
	return 0;
}