比賽連結
Solved：12/14
Rank：5/1k+
Rank（vp）：49/2k+
Penalty：1619
Dirt：45%
前 10 個題都比較簡單/套路。
L
做法很好想。但是……
因為不會寫啟發式合併卡了 40min，警鐘長鳴！
int sum[N];
map<int,int> col[N];
int sz[N];
ll now[N],ans[N];
void mrg(int x,int y){
x=find(x),y=find(y);
if(sz[x]<sz[y])swap(x,y),now[y]=now[x];
sz[x]+=sz[y],f[y]=x;
for(auto& [z,w]:col[y]){
int& t=col[x][z];
now[x]-=1ll*t*(sum[z]-t);
t+=w;
now[x]+=1ll*t*(sum[z]-t);
}
}
void dfs(int u,int f,int i){
sz[u]=1,++col[u][c[u]];
now[u]=sum[c[u]]-1;
for(auto [v,j]:e[u])if(v^f)
dfs(v,u,j),mrg(u,v);
ans[i]=now[find(u)];
}
K
\[f_{n,k}=\sum_if_{n-d_i,k-p_i}, n\leq 10^9, d_i\leq 10, k\leq 400
\]
這個\(d\)的範圍很想矩乘，如果直接把400全壓進向量裡就是4000維，肯定T。
令\(f_n(x) = \sum_{k=0}^K f_{n,k}x^k\)，則轉移方程變為
\[f_n(x) = \sum_i x^{p_i}f_{n-d_i}(x)
\]
且 \(f_0(x)=1\)。這樣就變成多項式為元素的矩陣乘法了。
複雜度\(O(d^3K^2\log n)\)
也可以直接做 4000 項的線性遞推。複雜度少一個 d。