藍橋杯 演算法提高 拿糖果（完全揹包dp）

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演算法提高 拿糖果  

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問題描述

　　媽媽給小B買了N塊糖！但是她不允許小B直接吃掉。
　　假設當前有M塊糖，小B每次可以拿P塊糖，其中P是M的一個不大於根號下M的質因數。這時，媽媽就會在小B拿了P塊糖以後再從糖堆裡拿走P塊糖。然後小B就可以接著拿糖。
　　現在小B希望知道最多可以拿多少糖。

輸入格式

　　一個整數N

輸出格式

　　最多可以拿多少糖

樣例輸入

15

樣例輸出

6

資料規模和約定

　　N <= 100000

原題連結

很快就想到完全揹包了，被質因數卡了很久，一直不知道定義是啥，質因數是素數+能被自身整除，注意p會隨著n的減少而減少，所以外層應該放質量，內層放選法，最後感覺這規模沒必要倍篩

import java.util.Scanner;

public class 藍橋杯_拿糖果 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int[] dp = new int[n+1];
		int m=n;

		for(int i=4;i<=n;i++) {
			for(int j=2;j*j<=i;j++)
				if(is(j) && i%j == 0)
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-2*j]+j);
		}
		
		System.out.println(dp[n]);
		
	}
	
	static boolean is(int x) {
		if(x==2)
			return true;
		for(int i=2;i*i<=x;i++)
			if(x%i==0)
				return false;
		return true;
	}
	
}