[藍橋杯][演算法提高VIP]奪寶奇兵 dp

藍橋杯歷年真題題目及題解目錄彙總 

 

題目描述

在一座山上,有很多很多珠寶,它們散落在山底通往山頂的每條道路上,不同道路上的珠寶的數目也各不相同.下圖為一張藏寶地圖: 

7 
3  8 
8  1  0 
2  7  4  4 
4  5  2  6  5 

”奪寶奇兵”從山下出發,到達山頂,如何選路才能得到最多的珠寶呢?在上圖所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的順序,將得到最大值30 

輸入

第一行正整數N(100> =N> 1),表示山的高度 
接下來有N行非負整數,第i行有i個整數(1< =i< =N),表示山的第i層上從左到右每條路上的珠寶數目 

輸出

一個整數,表示從山底到山頂的所能得到的珠寶的最大數目. 

樣例輸入

5 
7 
3  8 
8  1  0  
2  7  4  4 
4  5  2  6  5 

樣例輸出

30

 

原題連結

楊輝三角

import java.util.Scanner;

public class 奪寶奇兵 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int[][] dp = new int[n+1][n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=i;j++)
				dp[i][j] = in.nextInt();
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
			for(int j=1;j<=i;j++)
				dp[i][j] = dp[i][j] + Math.max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
		System.out.println(dp[1][1]);
	}

}

一維陣列寫法

#include<cstdio>
int n,a[1002],i,j,ans,p;
int max(int &x,int &y){return x>y?x:y;}
int main(){
    scanf("%d",&n);
        for(i=n;i;i--)
                for(j=i;j<=n;j++)
                        scanf("%d",&p),a[j]=max(a[j],a[j+1])+p;
        for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,a[i]);
        printf("%d",ans);
        return 0;
}