問題 1462: [藍橋杯][基礎練習VIP]Huffuman樹

題目描述

Huffman樹在編碼中有著廣泛的應用。在這裡，我們只關心Huffman樹的構造過程。 

給出一列數{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1}，用這列數構造Huffman樹的過程如下： 

1.  找到{pi}中最小的兩個數，設為pa和pb，將pa和pb從{pi}中刪除掉，然後將它們的和加入到{pi}中。這個過程的費用記為pa  +  pb。 

2.  重複步驟1，直到{pi}中只剩下一個數。 

在上面的操作過程中，把所有的費用相加，就得到了構造Huffman樹的總費用。 

本題任務：對於給定的一個數列，現在請你求出用該數列構造Huffman樹的總費用。 



例如，對於數列{pi}={5,  3,  8,  2,  9}，Huffman樹的構造過程如下： 

1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的兩個數，分別是2和3，從{pi}中刪除它們並將和5加入，得到{5,  8,  9,  5}，費用為5。 

2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的兩個數，分別是5和5，從{pi}中刪除它們並將和10加入，得到{8,  9,  10}，費用為10。 

3.  找到{8,  9,  10}中最小的兩個數，分別是8和9，從{pi}中刪除它們並將和17加入，得到{10,  17}，費用為17。 

4.  找到{10,  17}中最小的兩個數，分別是10和17，從{pi}中刪除它們並將和27加入，得到{27}，費用為27。 

5.  現在，數列中只剩下一個數27，構造過程結束，總費用為5+10+17+27=59。 

輸入

輸入的第一行包含一個正整數n（n< =100）。 

接下來是n個正整數，表示p0,  p1,  …,  pn-1，每個數不超過1000。 

輸出

輸出用這些數構造Huffman樹的總費用。 

樣例輸入

5 

5  3  8  2  9 

樣例輸出

59

優先佇列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x;
int main() {
    priority_queue<int, vector <int>, greater<int> > pq;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>x;
            pq.push(x);
        }
        int sum=0;
        while(pq.size()>1){
            int x1=pq.top();
            pq.pop();
            int x2=pq.top();
            pq.pop();
            int y=x1+x2;
            sum+=y;
            pq.push(y);
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}