HDU 1847-Good Luck in CET-4 Everybody!(博弈-SG函式/找規律)

kewlgrl發表於2016-05-10
Go函式

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7710    Accepted Submission(s): 4954


Problem Description
大學英語四級考試就要來臨了，你是不是在緊張的複習？也許緊張得連短學期的ACM都沒工夫練習了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。當然，作為在考場浸潤了十幾載的當代大學生，Kiki和Cici更懂得考前的放鬆，所謂“張弛有道”就是這個意思。這不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一會兒撲克牌以放鬆神經。
“升級”？“雙扣”？“紅五”？還是“鬥地主”？
當然都不是！那多俗啊~
作為計算機學院的學生，Kiki和Cici打牌的時候可沒忘記專業，她們打牌的規則是這樣的：
1、  總共n張牌;
2、  雙方輪流抓牌；
3、  每人每次抓牌的個數只能是2的冪次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，勝負結果也出來了：最後抓完牌的人為勝者；
假設Kiki和Cici都是足夠聰明（其實不用假設，哪有不聰明的學生~），並且每次都是Kiki先抓牌，請問誰能贏呢？
當然，打牌無論誰贏都問題不大，重要的是馬上到來的CET-4能有好的狀態。

Good luck in CET-4 everybody!
 

Input
輸入資料包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含一個整數n（1<=n<=1000）。
 

Output
如果Kiki能贏的話，請輸出“Kiki”，否則請輸出“Cici”，每個例項的輸出佔一行。
 

Sample Input
1
3




 


Sample Output




Kiki
Cici




 


Author


lcy


 


Source


ACM Short Term Exam_2007/12/13


 


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解題思路：


①n是三的倍數時，是必敗點。


From簡單證明一下：3的倍數是必敗狀態。


  • 如果n % 3 = 1，那麼拿走1個石子；如果n % 3 = 2，那麼拿走兩個石子，都將轉移到3的倍數的狀態。所以每個必勝狀態都有一個後繼是必敗狀態。
  • 如果n % 3 = 0，因為2i裡面沒有一個是3的倍數，所以不管怎麼拿，剩下的石子數n' % 3 != 0.所以每個必敗狀態的所有後繼都是必勝狀態。


②用sg函式做。





AC①




#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n%3)printf("Kiki\n");//必敗點
        else printf("Cici\n");

    }
    return 0;
}









AC②





#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1010
int f[MAXN];
bool sg[MAXN];

void solve()
{
    int i,j,cnt=9;
    f[0]=1;
    for(i=1; i<=9; i++) //1000內的2次冪數
        f[i]=f[i-1]*2;
    sg[0]=false;
    for(i=1; i<=1000; i++) //求sg值,i表示牌的數目
    {
        sg[i]=false;
        for(j=0; j<=cnt; ++j)
            sg[i]|=f[j]<=i&&!sg[i-f[j]];
    }
}
int main()
{
    int n;
    solve();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(sg[n]) printf("Kiki\n");//必敗點
        else printf("Cici\n");
    }
    return 0;
}





#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int sg[MAXN],f[MAXN],temp[MAXN];

void solve()
{
    int i,j,cnt=9;
    f[0]=1;
    for(i=1; i<=9; i++) //1000內的2次冪數
        f[i]=f[i-1]*2;
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[0]=0;
    for(i=1; i<=1000; i++) //求sg值,i表示牌的數目
    {
        memset(temp,-1,sizeof(temp));
        for(j=0; j<=cnt&&f[j]<=i; ++j)
            temp[sg[i-f[j]]]=0;//i-f[j]表示從i張牌中取走f[j]張後的狀態
        for(j=0;; ++j)//求mem
            if(temp[j]==-1)
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
}
int main()
{
    int n;
    solve();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(sg[n]) printf("Kiki\n");//必敗點
        else printf("Cici\n");
    }
    return 0;
}













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