遞推-*馬攔過河卒

Problem Description

棋盤上A點有一個過河卒，需要走到目標B點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上C點有一個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為“馬攔過河卒”。棋盤用座標表示，A點（0，0）、B點（n，m）（n，m為不超過15的整數），同樣馬的位置座標是需要給出的。現在要求你計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數，假設馬的位置是固定不動的，並不是卒走一步馬走一步。

Input

一行四個資料，用空格分隔，分別表示B點的座標和馬的座標。

Output

一個資料，表示所有的路徑條數。

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

Hint

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int dx[9] = {0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
    int dy[9] = {0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
    int g[20][20]={0};
    int i,j,x,y,n,m;
    long long int f[20][20] = {0};
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    g[x][y] = 1;//馬所經過的地方
    for(i = 1;i <= 8;i++)
    {
        if((x+dx[i] >= 0)&&(x + dx[i] <= n)&&(y+dy[i] >= 0)&&(y+dy[i]<= m))
        {
            g[x+dx[i]][y+dy[i]] = 1;
        }
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(g[i][0] != 1)
            f[i][0] = 1;//卒
        else
            for(;i <= n;i++)
                f[i][0] == 0;
    }
    for(i = 1;i <= m;i++)
    {
        if(g[0][i] != 1)
            f[0][i] = 1;
        else
            for(;i <= n;i++)
                f[0][i] == 0;
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j <= m;j++)
        {
            if(g[i][j]==1)
                f[i][j] = 0;
            else
                f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n][m]);
    return 0;
}