最大子矩陣和

brucehb發表於2017-05-08
矩陣
一個M*N的矩陣，找到此矩陣的一個子矩陣，並且這個子矩陣的元素的和是最大的，輸出這個最大的值。
例如：3*3的矩陣：

-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

和最大的子矩陣是：

3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行：M和N，中間用空格隔開（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩陣中的元素，每行M個數，中間用空格隔開。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
輸出和的最大值。如果所有數都是負數，就輸出0。
Input示例
3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
Output示例
7

#include <iostream>
using namespace std;

int input[500][500];
long long int sum[500][500];

long long int maxSumOfLine(long long int buf[], int m)
{
    long long int result = 0;
    long long int sum = 0;
    
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        if (sum < 0)
        {
            sum = buf[i];
        }
        else
        {
            sum += buf[i];
        }
        
        if (sum > result)
        {
            result = sum;
        }
    }
    
    return result;
}

long long int fun(int m, int n)
{
    long long int result = 0;
    
    long long int buf[m];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        sum[i][0] = input[i][0];
        for (int j = 1; j < n; j++)
        {
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + input[i][j];
        }
    }
    
    for (int left = 0; left < n; left++)
    {
        for (int right = left; right < n; right++)
        {
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                if (left == 0)
                {
                    buf[i] = sum[i][right];
                }
                else
                {
                    buf[i] = sum[i][right] - sum[i][left-1];
                }
            }
            
            long long int temp = maxSumOfLine(buf, m);
            if (temp > result)
            {
                result = temp;
            }
        }
    }
    
    return result;
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> input[i][j];
        }
    }
    
    cout << fun(m, n) << endl;
    
	return 0;
}


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