當你開創一種新的鍵盤輸入技術時，在互動設計以及後臺演算法方面，都有大量工作要做。你只需用一用，就能完全理解我們的鍵盤設計，而使得這種單行輸入法可行的真實“魔力”在於驅動它的統計演算法。I
如果你還沒見過或用過Minuum鍵盤，簡單說，這項設計就是把傳統的鍵盤壓縮成僅僅一行，使得只要環境允許，在任何地方使用單行輸入法成為可能。
將鍵盤如此壓縮之後，我們馬上不得不面對一個基本事實：人類輸入是不準確的，而且打字速度越快越不準確。我們並不試圖提高使用者輸入的準確性，而是坦然接受紕漏。
只有同時使用自動更正和歧義消除技術，這種想法才能奏效。“自動更正”是指你輸入錯了需要糾正，而“歧義消除”承認人類的互動行為從根源上帶有模糊性，並利用對語言的理解來減少它。試想一下，這就像語音識別：在一個嘈雜的酒吧裡，你朋友們的談話對錯不是問題；人類語言總是模稜兩可的，而環境的嘈雜肯定無益於理解。你聽懂了談話，全是因為你對他們的話題具備先驗知識。
讓我們進入貝葉斯統計的奇妙世界吧！
Minuum將兩個因素結合起來判定單詞，一個是空間模型（spatial?model)，它能知道你敲擊鍵盤的精確度（我們進行了使用者研究來加以度量)，另一個是語言模型，它明白你想要使用哪個單詞（我們是從現實生活中大量的文字中建立起這個模型）。假設你在鍵盤上敲擊了五次，有點像是敲了個“hello”，我們就用下面這個貝葉斯方程來測試究竟它有多像你所想要輸入的“hello”：
讓我們把這個方程分成幾個部分：以給定的鍵盤敲擊為前提，你想要輸入的單詞是“hello”的概率與空間項與語言項之積成正比。空間項給出你按了一串鍵是想打出“hello”這個單詞的可能性；語言項給出你曾經輸入“hello”的概率。
Minuum所做的就是找到使p(word|taps)最大的單詞。在上例中，Minuum會算出單詞“hello”的得分。要找到那個最佳的單詞，Minuum會將這個分數與其他單詞的得分（同法所得）作比較。對給定的單詞，你的擊鍵位置與之越接近，這個單詞的空間項值越高；一個單詞在英語（或者是法語、德語、義大利語、西班牙語，只要你將其啟用）中越是常見，語言項值就越大。
簡單的空間模型
Minuum使用的空間模型真心不簡單（請記得空間模型表示人們心中所想與鍵盤所打有多接近）。這個模型能處理多種誤輸入，如多打或少打字母。但是，簡單模型將按鍵的概率密度視為以目標字母為中心的高斯分佈，它的效果出奇的好。
這表示，如果你是想打一個“t”，那麼“t”鍵的概率就是最大的，但是你按下了旁邊“v”或“g”鍵的概率仍然相當可觀。
簡單的語言模型
最簡單的語言模型就是計算詞頻。找一個語料庫（corpus），計算每個單詞出現了多少次。
| Word | Frequency |
|---|---|
| if | 1,115,786 |
| IV | 5335 |
要比較兩個可能的單詞，如“if”和“Ⅳ”，根據上表，鍵入的是“if”的可能性高出是“Ⅳ”的可能性約200倍。
這個簡單模型和簡單的空間模型一樣，在實際執行中表現優異。更多的改進可以利用上下文，比如緊挨當前條目的上一詞。
| Word(s) | Frequency |
|---|---|
| what if | 13,207 |
| what of | 1,380 |
短語“what?if”比“what?of”更常見約十倍，因此，即使“if”與“of”都是非常常見的單詞，當前文是“what”時，我們可以肯定的推斷“if”就是你想輸入的單詞。
單詞對應高維空間中的點
每當我可以用幾何形式將難題描述出來，我就能透徹地理解它。對於消歧難題，我的直覺理解突然頓悟，只要我們能洞悉:單詞對應高維空間中的點，而打字就是搜尋這些點的過程。不信？聽我解釋。
Minuum鍵盤是呈一條直線排列，所以你手指的敲擊位置可以用一個數字表示，例如在下圖中，敲擊“q”鍵可以記為0至0.04間的一個數字，而按下“p”鍵可以用0.98至1間的數字表示。
字母閉聯集，從0.0至1.0
兩個字母的單詞，需要擊鍵兩次，所以可以用一對數字來表示。單詞“an”，如果輸入準確無誤，表示為{0.06,0.67}，而單詞“if”表示為{0.83,0.40}。下圖顯示了一些常見兩字母單詞在“單詞”空間中的位置。
對於更長的單詞，處理的邏輯一模一樣：”and“表示為{0.06,0.67,0.29}，”minuum“表示為{0.79, 0.83, 0.67, 0.71, 0.71, 0.79}。不幸的是，維數超過三，視覺化就難得多了。
使用者敲擊的順序在單詞空間中也對應一個點，我們可以稱其為輸入點。一個單詞離輸入點越近，它在上文貝葉斯方程的空間項中就會得到更高的分數。奇怪的是，無論你想輸入的是什麼，它都和你在此空間中實際輸入很”接近“。
就讓我們來視覺化幾個單詞吧！
我們可以生成一張全圖，上面是位列Minuum建議榜首的兩字母單詞，這些單詞都是基於所有可能的輸入組合；圖中，單詞越是常見，它佔有的面積越大。滑鼠滑過該圖，你可以看到程式建議的其他候選替換詞。
使用者之前輸入了單詞”what“，按下上面的上下文鍵，可以看到當我們使用更好的語言模型來分析時發生了什麼。很明顯，當我們考慮到上下文時，輸入的更有可能是”if“，而不太可能建議替換為”in“，因為”what if“比起”what of“更常見，而”what in“沒有”what I‘m“常見。1
統計建模使介面更友好
所有這些複雜的計算使得Minuum可以擺脫傳統鍵盤的一些侷限（單行鍵盤輸入法甚至在1吋的螢幕上執行良好）。
這意味著什麼呢？只有瞭解使用者，介面才會更友好！谷歌即時搜尋之所以厲害，在於它在你敲了兩個鍵之後就知道你要找什麼。蘋果Siri也離不開復雜的語言建模。Minuum結合使用人類輸入的空間和語言模型，可以簡化鍵盤。如果你正在設計一個複雜的介面，好好考慮一下該怎麼對使用者行為建模以簡化所需的互動行為吧。
不考慮上下文，”if“這個單詞佔有面積很小，周圍的單詞”it“和”of“占主導地位。這是使用QWERTY佈局鍵盤的副作用。如果不考慮加入學習曲線，我們可以將鍵盤重新佈局，讓”i“和”o”還有”f“和”t“鍵離得很遠！我們確實這樣做了：馬上就有論文發表出來。順便說一句，這也是為什麼Dvorak佈局鍵盤在高歧義場合極為不利於使用；Dvorak鍵盤上所有的母音字母挨在一起，歧義顯著增加。在直覺上，它改變了單詞空間，讓很多常見詞互相緊鄰。