從零學Python：第十四課-常用資料結構之集合

在學習了列表和元組之後，我們再來學習一種容器型的資料型別，它的名字叫集合（set）。說到集合這個詞大家一定不會陌生，在數學課本上就有這個概念。通常我們對集合的定義是“ 把一定範圍的、確定的、可以區別的事物當作一個整體來看待”，集合中的各個事物通常稱為集合的元素。集合應該滿足以下特性：

1. 無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。
2. 互異性：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。
3. 確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

Python程式中的集合跟數學上的集合是完全一致的，需要強調的是上面所說的無序性和互異性。無序性說明集合中的元素並不像列中的元素那樣一個挨著一個，可以透過索引的方式實現隨機訪問（隨機訪問指的是給定一個有效的範圍，隨機抽取出一個數字，然後透過這個數字獲取到對應的元素），所以Python中的 集合肯定不能夠支援索引運算。另外，集合的互異性決定了集合中不能有重複元素，這一點也是集合區別於列表的關鍵，說得更直白一些就是，Python中的集合型別具有去重特性。當然，Python中的集合一定是支援in和not in成員運算的，這樣就可以確定一個元素是否屬於集合，也就是上面所說的集合的確定性。 集合的成員運算在效能上要優於列表的成員運算，這是集合的底層儲存特性決定的，此處我們暫時不做討論，先記下這個結論即可。

建立集合

在Python中，建立集合可以使用{}字面量語法，{}中需要至少有一個元素，因為沒有元素的{}並不是空集合而是一個空字典，我們下一節課就會大家介紹字典的知識。當然，也可以使用內建函式set來建立一個集合，準確的說set並不是一個函式，而是建立集合物件的構造器，這個知識點我們很快也會講到，現在不理解跳過它就可以了。要建立空集合可以使用set()；也可以將其他序列轉換成集合，例如：set('hello')會得到一個包含了4個字元的集合（重複的l會被去掉）。除了這兩種方式，我們還可以使用生成式語法來建立集合，就像我們之前用生成式建立列表那樣。要知道集合中有多少個元素，還是使用內建函式len；使用for迴圈可以實現對集合元素的遍歷。

# 建立集合的字面量語法(重複元素不會出現在集合中)

set1 = {
1, 
2, 
3, 
3, 
3, 
2}


print(set1)         # {
1, 
2, 
3}


print(
len(set1))    # 
3



# 建立集合的構造器語法(後面會講到什麼是構造器)

set2 = set(
'hello')


print(set2)         # {
'h', 
'l', 
'o', 
'e'}

# 將列表轉換成集合(可以去掉列表中的重複元素)

set3 = set([
1, 
2, 
3, 
3, 
2, 
1])


print(set3)         # {
1, 
2, 
3}



# 建立集合的生成式語法(將列表生成式的[]換成{})

set4 = {num 
for num in 
range(
1, 
20) 
if num % 
3 == 
0 or num % 
5 == 
0}


print(set4)         # {
3, 
5, 
6, 
9, 
10, 
12, 
15, 
18}



# 集合元素的迴圈遍歷


for elem in set4:

    
print(elem)

需要提醒大家，集合中的元素必須是hashable型別。所謂hashable型別指的是能夠計算出雜湊碼的資料型別，你可以暫時將雜湊碼理解為和變數對應的唯一的ID值。通常不可變型別都是hashable型別，如整數、浮點、字串、元組等，而可變型別都不是hashable型別，因為可變型別無法確定唯一的ID值，所以也就不能放到集合中。集合本身也是可變型別，所以集合不能夠作為集合中的元素，這一點請大家一定要注意。

集合的運算

Python為集合型別提供了非常豐富的運算子，主要包括：成員運算、交集運算、並集運算、差集運算、比較運算（相等性、子集、超集）等。

成員運算

可以透過成員運算in和not in檢查元素是否在集合中，程式碼如下所示。

set1 = {
11, 
12, 
13, 
14, 
15}


print(
10 in set1)        # False 


print(
15 in set1)        # True

set2 = {
'Python', 
'Java', 
'Go', 
'Swift'}


print(
'Ruby' in set2)    # False

print(
'Java' in set2)    # True

交併差運算

Python中的集合跟數學上的集合一樣，可以進行交集、並集、差集等運算，而且可以透過運算子和方法呼叫兩種方式來進行操作，程式碼如下所示。

set1 
= 
{1, 
2
, 
3
, 
4
, 
5
, 
6
, 
7
}


set2 
= 
{2, 
4
, 
6
, 
8
, 
10
}




# 
交集


# 
方法一: 
使用 
& 
運算子


print(set1 
& 
set2)                
# {2, 4, 6}


# 方法二: 使用intersection方法


print(set1.intersection(set2))    # {2, 4, 6}




# 並集


# 方法一: 使用 | 運算子


print(set1 | set2)         # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}


# 方法二: 使用union方法


print(set1.union(set2))    # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}




# 差集


# 方法一: 使用 - 運算子


print(set1 - set2)              # {1, 3, 5, 7}


# 方法二: 使用difference方法


print(set1.difference(set2))    # {1, 3, 5, 7}




# 對稱差


# 方法一: 使用 ^ 運算子


print(set1 ^ set2)                        # {1, 3, 5, 7, 8, 10}


# 方法二: 使用symmetric_difference方法


print(set1.symmetric_difference(set2))    # {1, 3, 5, 7, 8, 10}


# 方法三: 對稱差相當於兩個集合的並集減去交集


print((set1 | set2) - (set1 & set2))      # {1, 3, 5, 7, 8, 10}

透過上面的程式碼可以看出，對兩個集合求交集，&運算子和intersection方法的作用是完全相同的，使用運算子的方式更直觀而且程式碼也比較簡短。相信大家對交集、並集、差集、對稱差這幾個概念是比較清楚的，如果沒什麼印象了可以看看下面的圖。

集合的交集、並集、差集運算還可以跟賦值運算一起構成複合運算，如下所示。

set1 
= 
{1, 
3
, 
5
, 
7
}


set2 
= 
{2, 
4
, 
6
}


# 
將set1和set2求並集再賦值給set1


# 
也可以透過set1.update(set2)來實現


set1 
|= 
set2


print(set1)    
# {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}


set3 = {3, 6, 9}


# 將set1和set3求交集再賦值給set1


# 也可以透過set1.intersection_update(set3)來實現


set1 &= set3


print(set1)    # {3, 6}

比較運算

兩個集合可以用==和!=進行相等性判斷，如果兩個集合中的元素完全相同，那麼==比較的結果就是True，否則就是False。如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A稱為集合B的子集，即對於∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。A是B的子集，反過來也可以稱B是A的超集。如果A是B的子集且A不等於B，那麼A就是B的真子集。Python為集合型別提供了判斷子集和超集的運算子，其實就是我們非常熟悉的<和>運算子，程式碼如下所示。

set1 
= 
{1, 
3
, 
5
}


set2 
= 
{1, 
2
, 
3
, 
4
, 
5
}


set3 
= 
set2


# 
<運算子表示真子集，<=運算子表示子集


print(set1 
< 
set2, 
set1 
<= 
set2)    
# True True


print(set2 < set3, set2 <= set3)    # False True


# 透過issubset方法也能進行子集判斷


print(set1.issubset(set2))      # True




# 反過來可以用issuperset或>運算子進行超集判斷


print(set2.issuperset(set1))    # True


print(set2 > set1)              # True

集合的方法

Python中的集合是可變型別，我們可以透過集合型別的方法為集合新增或刪除元素。

# 建立一個空集合

set1 = set()

# 透過add方法新增元素

set1.add(
33)

set1.add(
55)

set1.update({
1, 
10, 
100, 
1000})


print(set1)    # {
33, 
1, 
100, 
55, 
1000, 
10}



# 透過discard方法刪除指定元素

set1.discard(
100)

set1.discard(
99)


print(set1)    # {
1, 
10, 
33, 
55, 
1000}

# 透過
remove方法刪除指定元素，建議先做成員運算再刪除

# 否則元素如果不在集合中就會引發KeyError異常


if 
10 
in set1:

    set1.
remove(
10)


print(set1)    # {
33, 
1, 
55, 
1000}



# pop方法可以從集合中隨機刪除一個元素並返回該元素


print(set1.pop())



# clear方法可以清空整個集合

set1.clear()


print(set1)    # set()

如果要判斷兩個集合有沒有相同的元素可以使用isdisjoint方法，程式碼如下所示。

set1 = {
'Java', 
'Python', 
'Go', 
'Kotlin'}

set2 = {
'Kotlin', 
'Swift', 
'Java', 
'Objective-C', 
'Dart'}

set3 = {
'HTML', 
'CSS', 
'JavaScript'}

print(set1.isdisjoint(set2))    
# False - set1和set2有相同元素


print(set1.isdisjoint(set3))    # True - set1和set3沒有相同元素

不可變集合

Python中還有一種不可變型別的集合，名字叫frozenset。set跟frozenset的區別就如同list跟tuple的區別，frozenset由於是不可變型別，能夠計算出雜湊碼，因此它可以作為set中的元素。除了不能新增和刪除元素，frozenset在其他方面跟set基本是一樣的，下面的程式碼簡單展示了frozenset的用法。

set1 = frozenset({
1, 
3, 
5, 
7})

set2 = frozenset(
range(
1, 
6))


print(set1 & set2)    # frozenset({
1, 
3, 
5})


print(set1 | set2)    # frozenset({
1, 
2, 
3, 
4, 
5, 
7})


print(set1 - set2)    # frozenset({
7})


print(set1 < set2)    # False

簡單的總結

Python中的集合底層使用了 雜湊儲存的方式，對於這一點我們暫時不做介紹，在後面的課程有需要的時候再為大家講解集合的底層原理，現階段大家只需要知道 集合是一種容器，元素必須是hashable型別，與列表不同的地方在於集合中的元素 沒有序、 不能用索引運算、 不能重複。