14.1 整式的乘法：
14.1 同底數冪的乘法：
-
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
例：\(a^2 \times a^3 = a^5，b^x \times b^y = b^{x+y}\)
14.2 冪的乘方：
-
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
例：\((a^2)^3 = a^6 ，(b^x)^y = b^{xy}\)
14.1.3 積的乘方：
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積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
例：\((-2ab^3x^2)^2 = (-2)^2 \times a^2 \times b^{3^2} \times x^{2^2} = 4a^2b^6x^4\)
14.1.4 整式的乘法：
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單項式與單項式相乘，把它們的係數，同底數冪分別相乘。對於只在一個單項式裡的字母，則把它連同它的字母作為積的一個因式。
例：\(a^3b \times 3ab^5c = 3a^4b^6c\)
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單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
例：\(ab^2 \times (x^2+a+b) = ab^2 \times x^2 +ab^2 \times a +ab^2 \times b = ab^2x^2+a^2b^2+ab^3\)
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多項式與多項式相乘，就是用第一個多項式的每一項 去乘 另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
例：\((a+b^2) \times (x^2 + a + 2) = ax^2 + a \times a + 2a +b^2x^2 +b^2a+ 2b^2\)
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同底數冪 相除，底數不變，指數相減
也就是說：\(a^m \div a^n = a^{m-n}，a \ne 0\)
當 \(m=n\) 時，\(a^m \div a^m = a^0 = 1\)
我們發現：任何不等於 \(0\) 的數的 \(0\) 次方等於 \(1\) 。
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單項式與單項式相除，把它們的係數，同底數冪分別相除。對於只在被除式單項式裡的字母，則把它連同它的字母作為商的一個因式。
例：\(a^3b^2c \div ab = a^2bc\)
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多項式與多項式相除，就是用多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。
例：\((a^3+b^2) \div ab = \frac{a^3}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{a^2}{b} + \frac{b}{a}\)
14.2乘法公式：
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平方差公式：
\((a+b)(a-b) = a^2-b^2\)
證明如下： 根據多項式 乘 多項式法則，可得
\((a+b)(a-b) = a \times a - ab + ba - b \times b = a^2 - b^2\) -
完全平方公式：
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2\)
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
證明如下：
根據多項式 乘 多項式法則，可得
\((a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab +ba +b^2 = a^2 +2ab +b^2\)
\((a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab -ba +b^2 = a^2 -2ab +b^2\)
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楊輝三角：
楊輝三角 --- @ Seaway-Fu