拿石子
兩個人 一次可以拿1-3個石子 一共100個石子 誰會贏
後手
後手可以獲勝。12
後手獲勝的策略
後手每次取的石子數與先手取的石子數之和為4。具體來說：
如果先手取1個石子，後手可以取3個石子。
如果先手取2個石子，後手可以取2個石子。
如果先手取3個石子，後手可以取1個石子。
策略的具體操作
確保每次取石子後，剩餘的石子數為4的倍數。例如：
如果先手取了1個石子，後手可以取3個石子，剩下4個石子。
如果先手取了2個石子，後手可以取2個石子，剩下4個石子。
如果先手取了3個石子，後手可以取1個石子，剩下4個石子。
透過這種方式，後手可以確保每次都能拿到最後一個石子，從而獲勝。
不同路徑
對於一個全部為 1 的矩陣（即所有單元格都可以通行），從矩陣的左上角到右下角的路徑數量可以透過數學上的組合數來求解。這個問題可以被轉化為在一個網格中從起點到終點的路徑數量問題。
假設矩陣是一個 m * n 的矩陣，起點為矩陣的左上角 (0, 0)，終點為矩陣的右下角 (m-1, n-1)。你只能向右或者向下移動，也就是說每一步只能向右（R）或者向下（D）移動。
在這種情況下，總共需要走的步數是 m-1 步向下（D），以及 n-1 步向右（R）。因此，總共需要走的步數是 (m-1) + (n-1) = m+n-2 步，其中有 m-1 步必須向下走，剩下的 n-1 步必須向右走。
路徑的數量等同於在 m+n-2 步中選出 m-1 步向下的方式數，或者選出 n-1 步向右的方式數。這是一個組合數問題，解可以表示為：
C(m+n-2, m-1) = \frac{(m+n-2)!}{(m-1)!(n-1)!}
或者
C(m+n-2, n-1) = \frac{(m+n-2)!}{(n-1)!(m-1)!}
這兩種表示式是等價的。
例子：
假設一個 3x3 的矩陣，即 m = 3 和 n = 3 。
從左上角到右下角，總共需要走 3-1 = 2 步向下和 3-1 = 2 步向右。因此，總步數為 4 步，其中 2 步必須向下走。
路徑數量為：C(4, 2) = 6
因此，3x3 的矩陣中，從頭到尾的路徑數量為 6 條。
總結：
對於任意一個 m * n 的矩陣，從左上角到右下角的路徑數量是：
C(m+n-2, m-1) = (m+n-2)!/(m-1)!(n-1)!
這一組合數公式提供了從矩陣左上角到右下角所有可能路徑的總數量。