LeetCode_0224. 基本計算器，帶括號和空格的加減法算式

題目描述

給你一個字串表示式 s ，請你實現一個基本計算器來計算並返回它的值。
注意:不允許使用任何將字串作為數學表示式計算的內建函式，比如 eval() 。

• 示例 1：

  輸入：s = "1 + 1"
  輸出：2

• 示例 2：

  輸入：s = " 2-1 + 2 "
  輸出：3

• 示例 3：

  輸入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
  輸出：23

• 提示：

  1 <= s.length <= 3 * 105
  s 由數字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 組成
  s 表示一個有效的表示式
  '+' 不能用作一元運算(例如， "+1" 和 "+(2 + 3)" 無效)
  '-' 可以用作一元運算(即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 是有效的)
  輸入中不存在兩個連續的運算子
  每個數字和執行的計算將適合於一個有符號的 32位 整數

分析

本題中只含有加減法，因此優先順序只需要考慮括號。但，比起層層計算括號內的算式，不如直接去掉括號順序計算更快。
去括號要考慮什麼呢？ 正負號。
若'('前符號為+，則去括號後，括號內加數的符號不變；反之加數變號。
遇到')'結束這個括號，變號標誌就退回到'('前。
————>棧存本括號對應的變號標誌

掃描字串的策略

• 空格：跳過
• 數字：連續掃描得到這個數，最後數字乘以變號標誌和當前符號
• 掃描到'+'：當前符號不變
• 掃描到'-'：當前符號變號
• 掃描到'('：當前符號入棧為變號標誌
• 掃描到')'：變號標誌退棧

程式碼

    class Solution {
    public:
        int calculate(string s) {
            const int sLen = s.length();
            // 變號標誌的棧，1表示不變號，-1表示變號
            stack<int> signsStack;
            signsStack.emplace(1);
            // 當前數的前序符號，變號標誌棧的棧頂。一個數字的最終符號是二者乘積
            int currentSign = 1, topSign = 1;
            // 結果求和
            int ans = 0;

            // 遍歷算式
            int p = 0;
            while(p < sLen) {
                // 跳過空格
                if(s[p] == ' ') {
                    ++p;
                    continue;
                }
                // 連續掃描數字，數字的最終符號是當前符號和變號標誌的乘積
                if(s[p] >= '0' && s[p] <= '9') {
                    long num = 0;
                    while(p < sLen && s[p] >= '0' && s[p] <= '9') {
                        num = num * 10 + s[p] - '0';
                        ++p;
                    }
                    ans += currentSign * topSign * num;
                } else {
                    // 遇'('，變號情況壓棧，當前符號歸位1
                    if(s[p] == '(') {
                        signsStack.emplace(currentSign * topSign);
                        topSign = signsStack.top();
                        currentSign = 1;
                    // 遇')'，回退到上一個狀態
                    } else if(s[p] == ')') {
                        currentSign = signsStack.top();
                        signsStack.pop();
                        topSign = signsStack.top();
                    // 遇'+'或'-'，更新當前符號
                    } else if(s[p] == '+'){
                        currentSign = 1;
                    } else if(s[p] == '-') {
                        currentSign = -1;
                    }
                    ++p;
                }
            }
            return ans;
        }
    };