前言
本題解部分思路來自於網路，僅供參考。
A - Shout Everyday
題目大意
給定 Takahashi 每天的睡覺時間和起床時間，求 Takahashi 在 $A$ 時是睡著的還是清醒的。
解題思路
根據題意模擬即可。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
if(b >= c) { //如果睡到了第二天
c += 24;
}
if((b <= a && a <= c) | (b <= a + 24 && a + 24 <= c)) {
printf("No\n");
} else {
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
B - Cut .0
題目大意
給定一個有三位小數的浮點數，輸出這個浮點數去除多餘的 $0$ 和小數點後的數。
解題思路
直接輸入這個數再輸出即可。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
double x;
scanf("%lf", &x);
printf("%g\n", x);
return 0;
}
C - Enumerate Sequences
題目大意
給定一個序列 $R$ ，按字典序所有長度為 $K$ 的，滿足以下兩個條件的數列：
- 數列的第 $i$ 個元素在 $[1,R_i]$ 之間。
- 數列和是 $K$ 的倍數。
解題思路
直接用dfs列舉即可。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[15];
int ans[15];
int n, k;
void print() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", ans[i]);
}
puts("");
}
void dfs(int ind, int sum) {
if (ind == n + 1) {
if (sum % k == 0) {
print();
}
return;
}
for (int i = 1; i <= r[ind]; i++) {
ans[ind] = i;
dfs(ind + 1, sum + i);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", r + i);
}
dfs(1, 0);
return 0;
}
D - Pedometer
題目大意
給出湖邊 $N$ 個休息區中從一個休息區順時針走到下一個休息區需要走的部署，求滿足休息區 $s$ 順時針走到休息區 $t$ 需要走的步數為 $M$ 的倍數，$(s,t)$ 對的個數。
解題思路
因為湖邊 $N$ 個休息區在一個環上，考慮把輸入的陣列複製一遍，即把 $[2,1,4,3]$ 變成 $[2,1,4,3,2,1,4,3]$ 。
為了快速求出兩個休息區之間的距離，我們對複製過後的陣列做字首和，複製過後的陣列字首和過後得到陣列 $s$ 。
為了快速得出哪些區間的區間和是 $M$ 的倍數，我們進行分析。如果區間 $[i,j]$ 的區間和是 $M$ 的倍數，即 $s_j - s_{i - 1}\bmod M=0$ ，則：
所以，當 $s_j \equiv s_{i - 1} \pmod{M}$ 時，區間 $[i,j]$ 的區間和為 $M$ 的倍數。為了得出與 $s_i$ 同模的數，我們維護一個 $map$ ，$map[i]$ 表示有多少個 $s_j$ 滿足 $s_j \bmod M = i$ 。每處理一個 $s_i$ ，答案就增加 $map[s_i \bmod M]$ ，並把 $s_i$ 加入 $map$ ，彈出 $s_{i - N + 1}$ 。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[400005];
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", a + i);
a[i + n] = a[i];
}
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
a[i] += a[i - 1];
a[i] %= m;
}
unordered_map<int, int> cnt;
long long res = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) cnt[a[i]]++;
for (int i = n + 1; i <= 2 * n; i++) {
res += cnt[a[i]];
cnt[a[i]]++;
cnt[a[i - n + 1]]--;
}
printf("%lld\n", res);
return 0;
}
[E - Permute K times](E - Permute K times (atcoder.jp))
題目大意
給定兩個陣列 $A$ 和 $X$ 和一個整數 $K$ ，求 $A$ 在進行了 $K$ 次操作
以後變成了什麼。
解題思路
這道題可以看作一道圖論題。
$A$ 陣列的每一位可以看作圖的節點，$K$ 陣列的每一位可以看作圖的邊。
而每一次操作都可以看作是點在圖上的運動。
為了快速求出每一個點在運動了 $K$ 步後到了哪裡，我們維護一個倍增陣列 $x[i][j]$ 表示第 $i$ 個點走了 $2^j$ 步後到了哪裡。之後用倍增陣列求出每一個點在進行了 $K$ 次操作之後到了哪裡，最後輸出結果。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005];
int x[200005][64];
int main() {
int n;
long long k;
scanf("%d%lld", &n, &k);
for (int i = 1, t; i <= n; i++) {
scanf("%d", &t);
x[i][0] = t;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", a + i);
}
for (int i = 1; i <= 60; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
x[j][i] = x[x[j][i - 1]][i - 1];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int p = i;
for (int j = 60; j >= 0; j--) {
if (k >> j & 1) p = x[p][j];
}
printf("%d ", a[p]);
}
puts("");
return 0;
}
F - Rearrange Query
題目大意
給定兩個陣列 $A$ 和 $B$ ，對於每一次詢問 $l_i,\ r_i,\ L_i,\ R_i$ ，回答可不可以透過排列 $A[l_i...r_i]$ 使得 $A[l_i...r_i] = B[L_i...R_i]$ 。
解題思路
這道題直接使用雜湊+字首和即可。
code
#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 156876589475701
#define MAX_N 200005
using namespace std;
int a[MAX_N], h[MAX_N], b[MAX_N], ph1[MAX_N], ph2[MAX_N];
int main() {
int n, q;
scanf("%d%d", &n, &q);
mt19937_64 mt(time(0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
h[i] = mt();
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", a + i);
ph1[i] = (h[a[i]] + ph1[i - 1]) % MOD;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", b + i);
ph2[i] = (h[b[i]] + ph2[i - 1]) % MOD;
}
int l, r, L, R;
while (q--) {
scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &L, &R);
if (ph1[r] - ph1[l - 1] == ph2[R] - ph2[L - 1]) {
puts("Yes");
} else {
puts("No");
}
}
return 0;
}