SYZOJ - 補充構造迴文串(動態規劃)

題目連結:  

記憶體限制：128 MiB時間限制：1000 ms

題目描述

迴文串就是類似aba, bcdcb,AAA這樣的字串。即將它反轉過來，與原串相等。

另外這樣的字串，例如ab，我們可以發現，在最後補充一個a也能使它變成一個迴文串 aba，或者在他的最前面插入一個b，能使它變成一個迴文串bab

現在輸入一個字串（它很可能不是迴文串），那麼問最少給它插入多少個字元，能使它變成一個迴文串?

輸入格式

一行，一個字串

字串可能出現類似%、*等字元，保證均為可見字元。

輸出格式

一個數字，需要新增的最少字元數

如果不需要新增字元，輸出0

樣例輸入

ab

樣例輸出

1

資料範圍與提示

2 <= 字串長度 <= 200

保證輸入的字串中間不會出現空格

提示

把輸入的字串反轉過來，與原串求LCS(最長公共子序列)，然後......

解題思路

求最長公共子序列。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[205][205];

char str[205];

int main() {

    int len;

    scanf("%s", str);

    len = strlen(str);

    for (int i = 1; i <= len; i++) {

        for (int j = 1; j <= len; j++) {

            if (str[i - 1] != str[len - j])

                dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);

            else dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

        }

    }

    printf("%d\n", len - dp[len][len]);

    return 0;

}