「程式碼隨想錄演算法訓練營」第二十一天 | 回溯演算法 part3

93. 復原 IP 地址

題目連結：https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0093.復原IP地址.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/
題目狀態：好難，看題解透過

思路：

和分割回文串一樣，甚至更難，在單層遍歷是需要判斷其是否為一個合法的 IP 地址。

程式碼：

class Solution {
private:
    vector<string> result;// 記錄結果
    // startIndex: 搜尋的起始位置，pointNum:新增逗點的數量
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) { // 逗點數量為3時，分隔結束
            // 判斷第四段子字串是否合法，如果合法就放進result中
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判斷 [startIndex,i] 這個區間的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的後面插入一個逗點
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗點之後下一個子串的起始位置為i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯刪掉逗點
            } else break; // 不合法，直接結束本層迴圈
        }
    }
    // 判斷字串s在左閉又閉區間[start, end]所組成的數字是否合法
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0開頭的數字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非數字字元不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) { // 如果大於255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

78. 子集

題目連結：https://leetcode.cn/problems/subsets/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0078.子集.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci
題目狀態：看題解...

思路：

尋找子集就是將樹中每一個節點都儲存起來，看下圖

程式碼：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    void backtracking(vector<int> &nums, int startIdx) {
        res.push_back(vec);
        if(startIdx >= nums.size())
            return;
        for(int i = startIdx; i < nums.size(); ++i) {
            vec.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

90. 子集II

題目連結：https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0090.子集II.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J/
題目狀態：勉強透過

思路：

就是在前面一道題的基礎上新增一個去重操作，具體就是先對陣列進行排序，然後在每層遍歷中判斷當前節點是否和其前面一個節點相同，若相同就continue;。

程式碼：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    void backtracking(vector<int> &nums, int startIdx) {
        res.push_back(vec);
        for(int i = startIdx; i < nums.size(); ++i) {
            if(i > startIdx && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            vec.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};