卡拉茲（Callatz）猜想

卡拉茲（Callatz）猜想

##題目描述：
對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把他砍掉一半；如果它是奇數，那麼把（3n+1）砍掉一半。這樣一直反覆看下去，最後一定在某一布得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，據說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很荒唐的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證（3n+1），以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學屆教學與科研的發展…
此處並非要證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少布才能得到n=1？

輸入格式

每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。

輸出格式

輸出從n計算到1需要的步數。

思路

讀入題目給出的n，之後用while迴圈語句反覆判斷n是否為1：
1、如果n為1，則退出迴圈。
2、如果n不為1，則判斷n是否為偶數，如果是偶數，則令n除以2；否則令n為（3*n+1）/2。之後令計數器step加1。
這樣當退出迴圈時，step的值就是需要的答案。

參考程式碼

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, step = 0;
	scanf_s("%d", &n);//輸入題目給出的n
	while (n != 1)//迴圈判斷n是否為1
	{
		if (n % 2 == 0)//如果是偶數
			n = n / 2;
		else
		{
			n = (3 * n + 1) / 2;//如果是奇數
		}
		step++;//計數器加1
	}
	printf("%d\n", step);
	return 0;
}