Python驗證和視覺化之三大猜想 [ 冰雹猜想、角谷猜想、考拉茲猜想 ]

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本篇文章來自騰訊雲 作者：Python小屋屋主

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問題描述：

冰雹猜想、角谷猜想、考拉茲猜想說的是同一個問題：給定任意正整數，如果是偶數就除以2，如果是奇數就乘以3再加1，最終總能得到1。

20世紀30年代，德國漢堡大學的學生考拉茲研究過這個問題。1952年一位英國數學家獨立發現了它，幾年之後又被一位美國數學家所發現。在日本，這個問題最早是由角谷靜夫介紹到日本的，所以日本人稱它為“角谷猜想”。人們在運算過程中發現，算出來的數字忽大忽小，有的計算過程很長。比如從27算到1，需要112步。有人把演算過程形容為雲中的小水滴，在高空氣流的作用下，忽高忽低，遇冷結冰，體積越來越大，最後變成冰雹落了下來，而演算的數字最後也像冰雹一樣掉了下來，變成了1。因此人們又給這個猜想起了個形象的名字——冰雹猜想。

這個問題的證明方法可以自行查閱資料，本文使用程式碼生成一些隨機數來驗證一下。

參考程式碼：

執行結果：

把上面程式碼稍微修改一下，繪製水平柱狀圖，觀察幾個數字變為1時需要的計算次數：

執行結果（橫座標表示正整數，縱座標表示正整數變為1所需要的計算次數）：

把上面的程式碼再稍微修改一下，使用折線圖視覺化，觀察幾個數字變為1的過程：

執行結果（橫座標表示第幾次計算，縱座標表示每次計算得到的中間結果，最後都變為1）：