前端開發中的二分查詢演算法

最小生成树發表於2024-07-16
前端演算法

在前端開發中，處理和搜尋大量資料時，效率是一個關鍵因素。二分查詢演算法是一種高效的查詢演算法，適用於在有序陣列中快速找到目標值。本文將詳細介紹二分查詢演算法的基本原理、實現方法及其在前端開發中的應用。

什麼是二分查詢？

二分查詢（Binary Search）是一種在有序陣列中查詢目標值的演算法。它透過不斷將查詢範圍縮小一半來快速鎖定目標值的位置。該演算法的時間複雜度為 O(log n)，顯著優於線性查詢演算法的 O(n)。

二分查詢的工作原理

  1. 初始化：確定陣列的起始索引和結束索引。
  2. 計算中間點：取中間索引值 mid = (left + right) / 2。
  3. 比較中間值：
    • 如果中間值等於目標值，則查詢成功，返回中間索引。
    • 如果中間值小於目標值，則將查詢範圍縮小到中間索引的右側部分。
    • 如果中間值大於目標值，則將查詢範圍縮小到中間索引的左側部分。
  4. 重複步驟 2 和 3：直到找到目標值或查詢範圍為空。

二分查詢的實現

以下是 JavaScript 中二分查詢演算法的實現：

function binarySearch(arr, target) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;

  while (left <= right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);

    if (arr[mid] === target) {
      return mid; // 找到目標值，返回索引
    } else if (arr[mid] < target) {
      left = mid + 1; // 縮小到右側部分
    } else {
      right = mid - 1; // 縮小到左側部分
    }
  }

  return -1; // 未找到目標值
}

示例：

const sortedArray = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15];
const targetValue = 7;

const result = binarySearch(sortedArray, targetValue);
console.log(result); // 輸出 3，因為 7 在陣列中的索引是 3

二分查詢的應用場景

  1. 陣列查詢：快速在有序陣列中查詢目標值的位置。
  2. DOM 操作：在前端開發中，二分查詢可以用於最佳化 DOM 操作，例如在虛擬 DOM 中高效查詢特定節點。
  3. 資料處理：處理和分析大資料集時，透過二分查詢快速定位特定資料點。

最佳化和變種

  1. 遞迴實現：除了迭代實現，二分查詢也可以使用遞迴方式實現：
function recursiveBinarySearch(arr, target, left, right) {
  if (left > right) {
    return -1; // 未找到目標值
  }

  let mid = Math.floor((left + right) / 2);

  if (arr[mid] === target) {
    return mid; // 找到目標值，返回索引
  } else if (arr[mid] < target) {
    return recursiveBinarySearch(arr, target, mid + 1, right); // 右側部分
  } else {
    return recursiveBinarySearch(arr, target, left, mid - 1); // 左側部分
  }
}

// 使用遞迴實現
const resultRecursive = recursiveBinarySearch(sortedArray, targetValue, 0, sortedArray.length - 1);
console.log(resultRecursive); // 輸出 3

變種演算法：二分查詢的變種包括查詢第一個或最後一個符合條件的元素、查詢插入位置等。

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