力扣-81. 搜尋旋轉排序陣列 II

DawnTraveler發表於2024-07-14
力扣排序陣列

1.題目

題目地址(81. 搜尋旋轉排序陣列 II - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

題目描述

已知存在一個按非降序排列的整數陣列 nums ，陣列中的值不必互不相同。

在傳遞給函式之前，nums 在預先未知的某個下標 k（0 <= k < nums.length）上進行了 旋轉 ，使陣列變為 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下標 從 0 開始 計數）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下標 5 處經旋轉後可能變為 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

給你 旋轉後 的陣列 nums 和一個整數 target ，請你編寫一個函式來判斷給定的目標值是否存在於陣列中。如果 nums 中存在這個目標值 target ，則返回 true ，否則返回 false 。

你必須儘可能減少整個操作步驟。

示例 1：

輸入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
輸出：true

示例 2：

輸入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
輸出：false

提示：

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • 題目資料保證 nums 在預先未知的某個下標上進行了旋轉
  • -104 <= target <= 104

進階：

  • 此題與 搜尋旋轉排序陣列 相似，但本題中的 nums 可能包含 重複 元素。這會影響到程式的時間複雜度嗎？會有怎樣的影響，為什麼？

2.題解

2.1 二分法

思路

對比33. 搜尋旋轉排序陣列
這題需要考慮重複元素，尤其是nums[left] == nums[mid] == nums[right]時我們無法判斷哪個時有序區間！！！
例如 nums=[3,1,2,3,3,3,3]，target=2，首次二分時無法判斷區間 [0,3] 和區間 [4,6] 哪個是有序的。

處理方法也很簡單，我們由前面判斷target != nums[mid] == nums[left] == nums[right]
所以排除兩個位置left和right（將left++, right--）

程式碼

  • 語言支援：C++

C++ Code:


class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if(target == nums[mid]) return true;
            // 此時已經確定target != nums[left] == nums[left] == nums[right]，可直接排除兩個邊緣繼續尋找
            if(nums[mid] == nums[left] && nums[mid] == nums[right]){
                left++; right--;
            }
            else if(nums[left] <= nums[mid]){
                if(target < nums[mid] && target >= nums[left]){
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else{
                if(target <= nums[right] && target > nums[mid]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

複雜度分析

令 n 為陣列長度。

  • 時間複雜度：\(O(n)\)
  • 空間複雜度：\(O(n)\)

相關文章