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- 題目
- 題解：二分
題目
- 已知一個長度為 n 的陣列，預先按照升序排列，經由 1 到 n 次 旋轉 後，得到輸入陣列。例如，原陣列 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在變化後可能得到：
若旋轉 4 次，則可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋轉 7 次，則可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，陣列 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋轉一次 的結果為陣列 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
給你一個元素值 互不相同 的陣列 nums ，它原來是一個升序排列的陣列，並按上述情形進行了多次旋轉。請你找出並返回陣列中的 最小元素 。
你必須設計一個時間複雜度為 O(log n) 的演算法解決此問題。
示例 1：
輸入：nums = [3,4,5,1,2]
輸出：1
解釋：原陣列為 [1,2,3,4,5] ，旋轉 3 次得到輸入陣列。
示例 2：
輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
輸出：0
解釋：原陣列為 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋轉 3 次得到輸入陣列。
示例 3：
輸入：nums = [11,13,15,17]
輸出：11
解釋：原陣列為 [11,13,15,17] ，旋轉 4 次得到輸入陣列。
題解：二分
- 結論：陣列元素重複時，將 mid 與 mid+1或mid-1 進行比較來縮小範圍；陣列元素不重複時，將 mid 與 left或right進行比較來縮小範圍。
- 原因：陣列元素重複，峰值或最小值可能出現在連續的相同元素之間，所以我們需要將 mid 與 mid+1 或mid-1進行比較來縮小查詢範圍。
class Solution:
def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right: # 迴圈的條件選為左閉右閉區間left <= right
mid=left+(right-left)//2
if nums[mid] >= nums[right]: # 注意是當中值大於等於右值時，不加等號會陷入死迴圈
left = mid + 1 # 將左邊界移動到中值的右邊
else: # 當中值小於右值時
right = mid # 將右邊界移動到中值處
return nums[right] # 最小值返回nums[right]