L2-029 特立獨行的幸福 (25分)

對一個十進位制數的各位數字做一次平方和，稱作一次迭代。如果一個十進位制數能通過若干次迭代得到 1，就稱該數為幸福數。1 是一個幸福數。此外，例如 19 經過 1 次迭代得到 82，2 次迭代後得到 68，3 次迭代後得到 100，最後得到 1。則 19 就是幸福數。顯然，在一個幸福數迭代到 1 的過程中經過的數字都是幸福數，它們的幸福是依附於初始數字的。例如 82、68、100 的幸福是依附於 19 的。而一個特立獨行的幸福數，是在一個有限的區間內不依附於任何其它數字的；其獨立性就是依附於它的的幸福數的個數。如果這個數還是個素數，則其獨立性加倍。例如 19 在區間[1, 100] 內就是一個特立獨行的幸福數，其獨立性為 2×4=8。

另一方面，如果一個大於1的數字經過數次迭代後進入了死迴圈，那這個數就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可見 89 到 58 形成了死迴圈，所以 29 就不幸福。

本題就要求你編寫程式，列出給定區間內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。

輸入格式：
輸入在第一行給出閉區間的兩個端點：1<A<B≤10
​4
​​ 。

輸出格式：
按遞增順序列出給定閉區間 [A,B] 內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。每對數字佔一行，數字間以 1 個空格分隔。

如果區間內沒有幸福數，則在一行中輸出 SAD。

輸入樣例 1：
10 40
輸出樣例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：樣例中，10、13 也都是幸福數，但它們分別依附於其他數字（如 23、31 等等），所以不輸出。其它數字雖然其實也依附於其它幸福數，但因為那些數字不在給定區間 [10, 40] 內，所以它們在給定區間內是特立獨行的幸福數。

輸入樣例 2：
110 120
輸出樣例 2：
SAD
坑點：在區間內判斷是否特立獨行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a,b,d,e,f,sum,flag,flag1=1,flag2=0,map[10005],m[10005];
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++)
     map[i]=i;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
    	d=0;e=i;
    	while(e)//求平方和 
    	{
    		d+=(e%10)*(e%10);
    		e/=10;
		}
		map[i]=d;
	}
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		flag=1;e=i;
		memset(m,0,sizeof(m));
		sum=0;
		while(e)
		{
			d=0;f=e;
			while(f)
			{
				d+=(f%10)*(f%10);
				f/=10;
			}
			sum++;e=d;
			if(m[d]==0) m[d]=1;//判斷迴圈 
			else if(m[d])
			{
				flag=0;break;
			}
			if(d==1) break;
		}
	    if(flag)//判斷是否特立獨行 
	    {
		 for(int j=a;j<=b;j++)
		 if(map[j]==i)
		 {
		 	flag=0;break;
		 }
	    }
	    flag1=1;
	    if(flag) //判斷素數 
	    {
		 for(int j=2;j*j<=i;j++)
		  if(i%j==0)
		  {
		  	flag1=0;break;
		  }
	    }
	    if(flag)
	    {
	    	flag2=1;
	    	cout<<i<<" ";
	    	if(flag1) sum*=2;
	    	cout<<sum<<endl;
		}
    }
    if(!flag2) cout<<"SAD"<<endl;
    return 0;
}