力扣第29題 中等難度 兩數相除

本來想著直接用減法的，後來發現會有溢位的情況。
因為int限制的範圍是[-2147483648,2147483647]
當我用減法來模擬除法時（首先確定結果有沒有負號，然後把兩個數都取絕對值，然後被除數不斷減去除數，直到比除數小為止），會有溢位的現象，因為一旦對-2147483648取絕對值，那麼它的絕對值還是它本身。因為int是有符號整數，把10…000(‘1’+31個0)取絕對值變成10…000(1+31個0)
注:
假設int為四位有符號整數，則-6變為6的過程：
1110→0110
-8變為8的過程：
1000→1000
於是把減法變成加法，被除數和除數都變成加法做處理，就可以避免被除數的-2147483648的情況，不用取絕對值，只需要處理極個別的特殊情況。
於是程式碼如下：

public static int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend==0)
            return 0;
        boolean minusSign = false;
        //由題可知，被除數和除數以及結果均為32位有符號整數，因此存在特殊情況，使得結果溢位
        //特殊情況 -2147483648/-1時，最後一次while迴圈時2147483647+1=2147483648（溢位了，系統會把他當做-2147483648），溢位時應返回2147483647
        if(dividend==-2147483648&&divisor==-1)
            return 2147483647;
        if(dividend==-2147483648&&divisor==1)
            return -2147483648;
        if ((dividend > 0 && divisor > 0)) {
            dividend = (-1) * dividend;
            divisor = (-1) * divisor;
        } else if (dividend > 0 && divisor < 0) {
            minusSign = true;
            dividend = (-1) * dividend;
        } else if (dividend < 0 && divisor > 0) {
            minusSign = true;
            divisor = (-1) * divisor;
        }
        int res = 0;
        while (dividend <= divisor) {
            if(res==2147483647)
                return 2147483647;
            res++;
            dividend -= divisor;
        }
        if (minusSign)
            res = res * (-1);
        return res;
    }

提交程式碼以後，測試用例全部通過，但是時間超出限制了。看來是時間複雜度太高了。不解，故看答案思路。
答案思路:
每次讓被除數翻倍 比如13>=3 首先計數為1，然後13>=6,計數為2，13>=12，計數為4，13<24,計數不更新

看了答案思路以後自己寫的程式碼：

public static int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == -2147483648 && divisor == -1)
            return 2147483647;
        if (dividend == -2147483648 && divisor == 1)
            return -2147483648;
        if (dividend == 0)
            return 0;
        if (dividend == divisor)
            return 1;
        boolean minusSign = false;
        if ((dividend < 0 && divisor > 0) || (dividend > 0 && divisor < 0)) {
            dividend = dividend < 0 ? dividend : (-1) * dividend;
            divisor = divisor < 0 ? divisor : (-1) * divisor;
            minusSign = true;
        }
        int sum = 1;
        int k = divisor;
        if (dividend > 0 && divisor > 0) {
            //兩個數都大於0
            if (dividend < divisor)
                return 0;
            if (divisor << 1 < 0)
                return 1;
            divisor = divisor << 1;
            boolean b = false;
            while (dividend >= divisor) {
                sum = sum << 1;
                if (divisor << 1 < 0) {//防止放大一倍以後變成負數
                    b = true;
                    break;
                }
                divisor = divisor << 1;
            }
            if (sum > 1) {
                divisor = divisor >> 1;
                if (b) {
                    b = false;
                    divisor = divisor << 1;
                }
                divisor += k;
                if (divisor < 0)
                    return sum;
                while (dividend >= divisor) {
                    sum += 1;
                    divisor += k;
                    if (divisor < 0)
                        break;
                }
            }
        } else {
            //兩個數都小於0
            //eg.-35和-5，-35<=-5,計數為1，然後-35<=-10,計數為2，-35<=-20,計數為4，
            // -35>-40,計數不更新，然後從-20開始一個一個加-5

            if (dividend > divisor)
                return 0;
            if (divisor << 1 >= 0)
                return minusSign?-1:1;
            divisor = divisor << 1;
            boolean b = false;
            while (dividend <= divisor) {
                sum = sum << 1;
                if (divisor << 1 >= 0) {//防止放大一倍以後變成正數
                    b = true;
                    break;
                }
                divisor = divisor << 1;
            }
            if (sum > 1) {
                divisor = divisor >> 1;
                if (b) {
                    b = false;
                    divisor = divisor << 1;
                }
                divisor += k;
                if (divisor >= 0)
                    return minusSign?(-1) * sum:sum;
                while (dividend <= divisor) {
                    sum += 1;
                    divisor += k;
                    if (divisor >= 0)
                        break;
                }
            }

        }
        if (minusSign)
            return sum * (-1);
        return sum;
    }