雷達原理--線性調頻訊號的MATLAB模擬

線性調頻訊號的數學分析

• 程式碼：

%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------%%
%%說明：呼叫此函式可以輸出線性調頻訊號餘弦表示式下的訊號波形圖及頻譜圖；以及複數表示式下的訊號波形圖的實部、虛部及頻譜圖%%
%%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------%%
function [st1,st2] = LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0)
%* st1:線性調頻訊號的複數表示式 **%
%* st2:線性調頻訊號的餘弦表示式 **%
%*** A:訊號的振幅 ***************%
% Phi0:訊號的隨機初相 ***********%
%*** T:訊號時寬 *****************%
%*** B:訊號頻寬 *****************%
%** F0:訊號的中頻頻率，即載頻頻率 %

%%%%% 訊號的引數設定 %%%%%
K=B/T;         %調頻斜率
Fs=2*B;        %取樣頻率
Ts=1/Fs;       %取樣週期
N=T/Ts;        %取樣點數

%%%%% 線性調頻訊號的兩種表達方式 %%%%%
t=linspace(-T/2,T/2,N);
st1=A*exp(1j*(2*pi*F0*t+pi*K*t.^2+Phi0));  %線性調頻訊號的複數表示式
st2=A*cos(2*pi*F0*t+pi*K*t.^2+Phi0);       %線性調頻訊號的餘弦表示式
                                     
figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t*1e6,real(st1));
xlabel('時間/us');
ylabel('實部')
title('線性調頻訊號的實部');
grid on;
axis tight;
 
subplot(3,1,2);
plot(t*1e6,imag(st1));
xlabel('時間/us');
ylabel('虛部')
title('線性調頻訊號的虛部');
grid on;
axis tight;
 
subplot(3,1,3);
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(st1))));  %先對st做傅立葉變換得到頻譜，然後取幅度值，再將其移動到頻譜中心
xlabel('頻率/MHz');
ylabel('幅度譜')
title('線性調頻訊號的頻譜');
grid on;
axis tight;
 
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(t*1e6,real(st2));
xlabel('時間/us');
ylabel('實部')
title('線性調頻訊號的實部');
grid on;
axis tight;
 
subplot(2,1,2);
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(st2))));   %先對st做傅立葉變換得到頻譜，然後取幅度值，再將其移動到頻譜中心
xlabel('頻率/MHz');
ylabel('幅度譜')
title('線性調頻訊號的頻譜');
grid on;
axis tight;
end

• 結果：

1. 當訊號的中心頻率為$F_0=0$時

close all;
clear all;
clc; 
%%呼叫LFM_signal函式，觀察結果
A=1;                  %發射訊號的振幅
Phi0=0;               %發射訊號的隨機初相
T=10e-6;              %訊號時寬
B=30e6;               %訊號頻寬
F0=0;                 %中頻頻率，即載頻頻率
[st1,st2]=LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0);

2. 當訊號的中心頻率$F_0=5MHz$時

close all;
clear all;
clc; 
%%呼叫LFM_signal函式，觀察結果
A=1;                  %發射訊號的振幅
Phi0=0;               %發射訊號的隨機初相
T=10e-6;              %訊號時寬
B=30e6;               %訊號頻寬
F0=5e6;               %中頻頻率，即載頻頻率
[st1,st2]=LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0);