第1章 概論

二十一歲的有德發表於2020-10-03

第1章 概論

目錄

一、資料結構的基本概念與術語

1.1 資料結構的基本概念

  1. 資料結構：按一定的邏輯結構組成的一批資料，使用某種儲存結構將這批資料儲存於計算機中，並在這些資料上定義了一個運算集合

1.2 資料的邏輯結構

  1. 邏輯結構的種類：

    1. 集合
    2. 線性結構
    3. 樹形結構
    4. 圖狀結構

  2. 資料的邏輯結構：資料和資料之間存在的邏輯關係

  3. 開始結點：結點沒有前驅結點

  4. 終端結點：結點沒有後繼結點

  5. 內部結點：既不是開始結點也不是終端結點

  6. 注：有時候，邏輯結構簡稱為資料結構

1.3 資料的儲存結構

  1. 儲存結構的種類：

    1. 順序儲存
    2. 鏈式儲存
    3. 索引儲存
    4. 雜湊儲存

  2. 資料的儲存結構：資料在計算機中的儲存方式

  3. 順序儲存：邏輯上相鄰的結點物理位置也相鄰

  4. 鏈式儲存：邏輯上相鄰的結點物理位置不一定相鄰（可相鄰可不相鄰）

  5. 索引儲存：根據結點的索引號確定該結點的儲存地址

  6. 雜湊儲存：結點在計算機中的儲存地址由h（函式）決定

    1. 儲存密度 = 資料本身所佔儲存空間的大小 / 整個資料結構所佔儲存空間的大小
    2. 注：順序儲存密度 = 1；鏈式儲存密度 < 1

1.4 資料的運算集合

  1. 資料的運算：定義在資料的邏輯結構上，具體實現依賴於資料的儲存結構
  2. 資料的運算集合
    1. 插入
    2. 刪除
    3. 檢索
    4. 輸出
    5. 排序

二、資料型別和抽象資料型別（大綱未規定）

2.1 資料型別

  1. 資料型別：反映了資料的取值範圍以及對這類資料可以施加的運算
  2. 資料型別的兩個方面：資料屬性 + 在資料上可以施加的運算集合
  3. 注：資料結構是資料存在的形式

2.2 抽象資料型別

  1. 抽象資料型別：資料型別的進一步抽象，基本資料型別的延伸和發展

2.3 抽象資料型別的描述和實現

  1. 抽象資料型別的描述：抽象資料型別的名稱 + 資料的集合 + 資料之間的關係和操作的集合
  2. 抽象資料型別的實現：依賴於程式設計語言實現

三、演算法和演算法分析

3.1 演算法的基本概念和基本特徵

  1. 演算法：求解問題的方法和步驟（一系列有限的運算規則 or 若干條指令組成的有窮序列）
  2. 演算法的特徵：
    1. 有窮性：演算法執行必須在有限步結束
    2. 確定性：演算法的每一個步驟都必須是確定的、獨一無二的
    3. 輸入：演算法有0個或多個輸入
    4. 輸出：演算法一定有輸出結果
    5. 可行性：演算法中的運算必須是可以實現的
  3. 程式：用計算機語言表達的求解一個問題的一系列指令的序列
  4. 演算法和程式的區別：演算法具有有窮性；程式不需要具有有窮性

3.2 演算法的時間複雜度和空間複雜度

  1. 演算法的時間複雜度：演算法執行過程中他的基本操作的執行次數
  2. 注：評價演算法的時間複雜度時，不考慮兩演算法執行次數之間的細小區別，而只關心演算法的本質區別
  3. 常見演算法的複雜度：1、\(log_2n\)、n、\(nlog_2n\)、\(n^2\)、\(n^3\)、\(2^n\)
  4. 演算法的最好情況：演算法計量值的最小值
  5. 演算法的最壞情況：演算法計量值的最大值
  6. 演算法的平均情況：演算法在所有可能情況下的計算量的加權平均值
  7. 演算法的空間複雜度：除了儲存資料本身以外的附加儲存空間

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