【LeetCode】求眾數（四種方法）

題目

給定一個大小為 n 的陣列，找到其中的眾數。眾數是指在陣列中出現次數大於$n/2$的元素。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在眾數。

示例 1:

輸入: [3,2,3]
輸出: 3

示例 2:

輸入: [2,2,1,1,1,2,2]
輸出: 2

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Python解法0（利用numpy）

nums = [2,2,1,1,1,2,2]
import numpy as np
counts = np.bincount(nums)
print(np.argmax(counts))

通常為了簡單起見，在Python中計算眾數我們會簡單的使用numpy庫進行計算。注意np.bincount函式的用法，它會統計0,1，…（注意，是從0開始計數）中的每個元素的個數，然後np.argmax(counts)再統計最大的那個的腳標，也就是眾數。這裡侷限性非常大，要預設原本的list中沒有負數，不然會報錯。而且LeetCode中不能調庫，所以這種方法不可取。

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Python解法1（暴力計算）

下面介紹兩種暴力計算的方法，其實本質是一樣的，用了兩重的for迴圈，但這種暴力計算的方法非常慢，在測試的時候很可能在規定的時間內跑不出結果。

1. 直接進行暴力計算

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        majority_count = len(nums)//2
        for num in nums:
            count = sum(1 for elem in nums if elem == num)
            if count > majority_count:
                return num

2. 利用count函式進行計算

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
    	n = len(nums)
		for j in nums:
    		if nums.count(j) > n / 2 : break
		return j

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Python解法2（利用字典實現）

這裡我們利用了Python中的字典的方法來進行實現，這裡沒有用到在陣列中出現次數大於$n/2$的元素，這個資訊，而是對一般的取眾數都管用。並且速度比前面的方法還要快。

這裡有個小技巧，注意dict.get(key, 0)的用法，其表示獲取key對應的值，若沒有，則用0來填補，這裡非常巧妙。

另外則是：max(dict, key=dict.get)表示取其中最大的值（這個是上網查到的），然後，發現。。。在Python3中，max(dict)也是一樣的結果，所以使用後面這個會更加方便。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        dict = {}
        for key in nums:
            dict[key] = dict.get(key, 0) + 1
        return max(dict, key=dict.get)

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Python解法3（摩爾投票法）

最後這種方法非常巧妙，稱為摩爾投票法。設計出這種方法的真的是一個天才，其時間複雜度為$O(n)$。充分利用了在陣列中出現次數大於$n/2$的元素這一條件。摩爾投票法是這幾種方法中最快的。

具體的思想：從第一個數開始，先令count=1，遇到相同的就加1，遇到不同的就減1，減到0就重新換下個數開始計數，到最後是哪個數，那麼那個數就是眾數。

到這裡肯定有人和我一樣的疑問，假設有個數是眾數，它在開始和結尾，結果在中間被一些別的數count了很多次，結尾會不會變不回來，結果當然是不會的！不信。。可以自己試試。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
		major = nums[0]
		count = 1
		n = len(nums)
		del nums[0]
		for i in nums:
		    if count == 0:
		        count += 1
		        major = i
		    elif major == i:
		        count += 1
		    else:
		        count -= 1
		return major

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題目網址：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/