Java成神之路：第三帖----資料結構與演算法之佇列

小秋呀發表於2020-09-15
Java資料結構演算法佇列

目錄

資料結構與演算法--佇列

今天掉了兩根頭髮，摸掉的，記得 別亂摸，很珍貴的！！

什麼是佇列？

1）佇列是一個有序列表，可以用陣列或是連結串列來實現

2）遵循 先入先出 的原則。即：先存入佇列的資料，要先取出。後存入的要後取出

3）示意圖：（使用陣列模擬佇列示意圖）

佇列

rear表示的是佇列尾，front表示的是佇列首，front值等於-1，表示佇列資料首的前一位（用陣列模擬佇列，陣列的下標第一個為0，用-1表示資料首的前一位），rear的值為-1，在這裡我認為是為了和front保持一致，這樣rear == front，表示陣列為空！

用陣列模擬佇列的思路

佇列本身是有序列表，若使用陣列的結構來儲存佇列的資料，則佇列陣列的宣告如下圖，其中 max Size是該佇列的最大容量，因為佇列的輸出、輸入是分別從前後端來處理，因此需要兩個變數 front及rear分別記錄佇列前後端的下標，front會隨著資料輸出而改變，而rear則是隨著資料輸入而改變，還是這個圖嘻嘻~

佇列

** 當我們將資料存入佇列時稱為”addQueue”，addQueue的處理需要有兩個步驟：

  1. 將尾指標往後移：rear+1，當 front == rear 佇列表示為空 （PS：陣列頭和陣列尾在一起，能不空嗎）
  2. 若尾指標rear小於佇列的最大下標 maxSize-1，則將資料存入rear所指的陣列元素中，否則無法存入資料reaI == maxSize-1 此時表示佇列滿
  3. 話不多說，上程式碼：**
package com.yishuai.queue;

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //資料測試
        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
    }
}

class ArrayQueue {
    private int maxSize;//最大容量
    private int front;//佇列頭
    private int rear;//佇列尾
    private int[] arr;//存放資料的陣列，模擬佇列

    //佇列初始化
    public ArrayQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//指向佇列的首部，分析出front指向佇列頭的前一個位置
        rear = -1;//指向佇列的尾部，指向佇列尾部的最後一個資料
    }

    //判斷佇列是否滿
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判斷佇列是否空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    //將資料新增到佇列
    public void addQueue(int data) {
        //如果佇列已經滿了，就不能再新增資料進入
        if (isFull()) {
            System.out.println("佇列已經滿了");
            return;
        }
        rear++; //資料增加，佇列尾的下標增加，佇列頭不變
        arr[rear] = data;
    }

    //將資料從佇列中取出
    public int getQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("佇列為空，沒有資料可取");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //展示出佇列中的所有資料
    public void showQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("佇列為空，沒有資料哦~");
        }
        for (int data : arr) {
            System.out.print(data + "\t");
        }
    }
}

新的問題

因為此時的佇列，採取的是一個鏈式的，也就意味著，當前面的資料被取出的時候，即使此時佇列已經不是滿的了，但是佇列尾還是和maxSize - 1一樣大，資料在插入的時候，仍然還是會顯示：佇列已經滿啦~，此時我們如果想要解決這個問題，我們要使用： 環形佇列

迴圈佇列

有兩種方法（坑了我幾個小時）：

第一種：

宣告：font為頭部第一個資料，rear為尾部最後一個資料的下一個位置

  1. 當font == rear的時候，佇列為空（這個沒問題吧？）
  2. 初始：font == rear == 0,此時佇列為空，當資料進入的時候，rear開始往後走，也就是+1
  3. 假如maxSize=5，放入四個資料，也就是rear往後走了四步之後，rear=4了，陣列有五個位置，但是裡面只有四個資料，最後一個空的資料還沒有放入，此時，假如rear再往前走一步，rear=5，但是陣列的下標是從0開始的，也就是說，（0,1,2,3,4）這裡就是五個單元格，到頂了
  4. 所以rear到5的時候，只能往回走，也就是說，rear=4之後，不是rear=5，而是rear=0，此時font也等於0，font == rear了，刺激吧？
  5. 前面說font == rear時，佇列為空，但是現在說font == rear時，佇列又是為滿的，哪裡出錯了嗎？大部分人是不是和我一樣的思想（也可能是我自戀），你沒錯，兩個都是對的，所以呢，單純的依靠font和rear已經不能滿足判斷的條件了，我的方法是再加入一個count計數，從0開始，加一個資料，count++，取一個資料，count-- 。count會在【0，5】之間變動，當font == rear且count=0時，佇列為空，當font == rear且count=5時，佇列為滿，至於有效資料的個數，直接看count的值即可，這是第一種方法（我感覺比第二種好）！！

第二種（我和室友討論了一個多小時，吐槽吐槽）

PS：重點來了！！！

這種方法有一個單元格是空的！！！假如最大空間為5，只能放入4個資料，還有一個空間，留著種水稻（粗口不斷！），竟然不把空間用完，這也太浪費了，我看了3遍，想著應該不會這麼傻吧，空間都不用完，家裡有礦啊，還以為是自己哪裡沒弄懂，搞了一遍又一遍，和室友討論了很久，也沒得出結論，最後翻書解決了（不賣書，別私聊找我問哈），重複一遍，有一個空間是空的！！一直都是！！

這種方法，意思是：
宣告：font為頭部第一個資料，rear為尾部最後一個資料的下一個位置

  1. 當font == rear的時候，佇列為空（這個沒問題吧？沒問題吧？）
  2. 假如maxSize = 5，什麼時候滿了呢？當rear跑到4的時候就滿了，也就是rear == 4，裡面就四個資料，還有一個空間呢，重複：種水稻了（空的），所以（rear+1）% maxSize == font時，就滿了（%是取餘數，也叫取模，/是取商），rear+1什麼意思？補上種水稻的那個空，然後再對maxSize取模，為什麼取模？因為可能正好是和font同一圈，也有可能已經和font相差一圈了，所以要做取模操作。
  3. 那麼有多少有效資料呢？可以直接看佇列的長度，也就是 |rear-font|（取絕對值，問我為什麼的先去面壁，再評論我給你回覆），所以就可以寫成這樣(rear+maxSize-font)%maxSize,
    更新結束了，我頭髮又掉了兩根，啊啊啊！！！

不點個贊再走，你對得起我頭髮嗎，對得起嗎？

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