hoj 1070 圖的m可著色優化問題

圖的m可著色優化問題

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Description

給定無向連通圖G 和m 種不同的顏色。用這些顏色為圖G的各頂點著色，每個頂點著一種顏色。如果有一種著色法使G 中每條邊的2 個頂點著不同顏色，則稱這個圖是m 可著色的。若一個圖最少需要m種顏色才能使圖中每條邊連線的2個頂點著不同的顏色，則稱這個數m為該圖的色數。試設計一個演算法，求一個圖的色數。
程式設計任務：
對於給定的無向連通圖G ，程式設計計算圖的色數。

Input

輸入由多組測試資料組成。
每組測試資料輸入的第一行有2 個正整數n和k ，表示給定的圖G 有n(n≤7)個頂點和k(k≤10)條邊。頂點編號為1，2，…，n。接下來的k行中，每行有2個正整數u,v，表示圖G 的一條連通邊(u,v)。

Output

對應每組輸入，輸出的每行是計算出該圖的色數。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3

 

Sample Output

3

 

Source

wangzhiqun

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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//13242 wupanlei 1070 Accepted 888K 105MS G++ 1.02K 2009-06-25 20:52:07 
#include <iostream>
#define MAX 20
using namespace std;
class Color
{
private:
    int n;
    int m;
    int a[MAX][MAX];
    int x[MAX];
    bool mark;
public:
    void Set(int nn,int k);
    bool Ok(int k);
    void Backtrack(int t);
    bool mColoring(int mm);
};
void Color::Set(int nn,int k)
{
    int i,b,c;
    n=nn;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>b>>c;
        a[b][c]=1;
        a[c][b]=1;
    }
}
bool Color::Ok(int k)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if((a[k][i]==1)&&(x[k]==x[i]))
            return false;
    }
    return true;
}
void Color::Backtrack(int t)
{
    int i;
    if(t>n)
        mark=true;
    else
    {
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            x[t]=i;
            if(Ok(t))
                Backtrack(t+1);
            x[t]=0;
        }
    }
}
bool Color::mColoring(int mm)
{
    m=mm;
    memset(x,0,sizeof(x));
    mark=false;
    Backtrack(1);
    return mark;
}
int main()
{
    int nn,k,i;
    while(cin>>nn>>k)
    {
        Color c;
        c.Set(nn,k);
        for(i=1;i<=4;i++)
        {
            if(c.mColoring(i))
            {
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}