CSP歷年複賽題-P1309 [NOIP2011 普及組] 瑞士輪

原題連結：https://www.luogu.com.cn/problem/P1309

題意解讀：2n個人，每次按分數從大到小排名，相鄰兩人比賽，勝者得1分，r輪後，第q個人是誰。

解題思路：

如果直接使用模擬法，每輪比賽後都進行一次排序，總的時間複雜度是r*2n*log2n，大概在50*2*10^5*18 > 10^8，會超時，不過大概可以得到50分。

再進一步思考，每一次比賽前，已經按照分數大到小排好序，每一輪比賽，總會有n個勝利，n個人失敗，勝利的n個人都加1分，加1分後勝者的n個人相對排序不變，失敗的n個人相對排序也不變！

因此，容易想到，可以針對每輪比賽的勝者、敗者這兩個有序的序列進行歸併，合併成一個有序序列，而歸併的時間複雜度為O(n)，總複雜度在r*O(n)。

100分程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;
int n, r, q;
struct node
{
    int id; //編號
    int s; //分數
    int w; //實力值
};
node a[2 * N], b[N], c[N]; //b是每次比賽的勝者組，c是每次比賽的敗者組
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.s == b.s) return a.id < b.id;
    return a.s > b.s; 
}

int main()
{
    cin >> n >> r >> q;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) cin >> a[i].s, a[i].id = i;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) cin >> a[i].w;
    
    sort(a + 1, a + 2 * n + 1, cmp); //按選手的分數從大到小排序
    while(r--) //進行r輪比賽
    {
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= 2 * n - 1; i+=2) //列舉每一對比賽選手
        {
            //對勝者進行加分，並將勝者加入勝者組，敗者加入敗者組
            if(a[i].w > a[i+1].w) a[i].s++, b[++cnt] = a[i], c[cnt] = a[i+1];
            else a[i+1].s++, b[++cnt] = a[i+1], c[cnt] = a[i];
        }
        //對勝者組、敗者組進行歸併
        int i = 1, j = 1, k = 1;
        while(i <= cnt && j <= cnt)
        {
            if(cmp(b[i], c[j])) a[k++] = b[i++];
            else a[k++] = c[j++];
        }
        while(i <= cnt) a[k++] = b[i++];
        while(j <= cnt) a[k++] = c[j++];
    }

    cout << a[q].id;
    
    return 0;
}