421-Maximum XOR of Two Numbers in an Array

Description

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

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Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

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問題描述

給定非空陣列， a0,a1,a2,,...an−1,0<ai<231$a_0,a_1,a_2,,...a_{n-1},0<a_i<2^{31}$

找出ai$a_i$與aj$a_j$異或的最大值， 0 <= i, j < n

你能以O(n)的時間複雜度完成麼

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解法

public class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max = 0, mask = 0;

        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            //最高位置為1(注意， 若上一輪可以達到， 那麼這一輪會在以後累計置1)
            mask = mask | (1 << i);
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            //獲取當前元素， 當前累計的最高位對應的值, 如， 若最高位為11(那麼獲取元素對應位元素)
            for(int num : nums) set.add(num & mask);
            //tmp為可能的當前最大值
            int tmp = max | (1 << i);
            for(int prefix : set){
                //若滿足該條件， 說明存在兩個元素的異或滿足當前最高位
                if(set.contains(tmp ^ prefix)) {
                    max = tmp;
                    break;
                }
            }
        }

        return max;
    }
}