上次推出這個用Python刷題leetcode系列後，有人喜歡有人厭，畢竟眾口難調。這篇用Python實現兩數相加。
寫猿人學Python教程之餘，也寫一個leetcode刷題系列。
題目：兩數相加（中等難度）
給出兩個 非空 的連結串列用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照 逆序 的方式儲存的，並且它們的每個節點只能儲存 一位 數字。
如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的連結串列來表示它們的和。
您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。
示例：
輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
兩數相加知識點：單向連結串列
這道題看似是做加法，其實是考察對單向連結串列的操作能力。首先，我們要看看什麼是單向連結串列。乍一看它跟Python的列表跟相似，其實它有很多不同於列表的特點：
- 連結串列的連結方向是單向的；
- 對連結串列的訪問要通過從頭部開始，依序往下讀取；
- 不能像列表那樣通過角標訪問元素；
- 不能向上訪問連結串列，只能單向向下讀取；列表前後訪問很方便。
連結串列的是由一個個節點連結在一起的，每個節點有兩部分：
- 第一部分是節點本身的資訊；
- 第二部分是下一個節點的資訊。
這個結構如下圖所示：
連結串列的結束就是next的值為空（NULL）。到此為止，我們就可以根據單向連結串列的結構來遍歷它了，虛擬碼如下：
p = head.next
while p:
print(p.data)
p = p.next
用一個節點指標p指向當前節點，如果p不為空則說明當前節點有值，列印該值，然後讓p指向當前節點的next，迴圈往復，直到p為空也就到了連結串列的尾部，整個連結串列就遍歷完。
兩數相加解題思路
瞭解完單向連結串列，我們再來看看題目。這道題其實就是實現我們小學學的加法運算：從個位開始，按位相加，滿十進一。題目的加數和被加數用連結串列表示，為什麼要用連結串列表示呢？我們知道，計算機中的整數位數是有限制的，比如C語言中無符號32位二進位制整數（unsigned int）最大是2的32次方，64位的是2的64次方，直接兩個int相加有可能出現溢位，比如32為整數就不能表示 (2**32 – 1) + 2 這兩個數的和。而用連結串列表示就可以實現任意位數的加法。
但是，Python裡面的整數可以很大，到底有多大呢？查了一圈得出結論，基本上確定跟你的記憶體有關係，你的記憶體足夠大，它的整數就足夠大。Python的大整數(bignum)就是C語言實現的突破了int_32, int_64限制的結構體。
大致估算一下 1GB 記憶體可以表示多大的整數呢？ 1GB 也就是2**30位元組，每個位元組有8位，一共可以有 2**30 * 8 位(bit) 也就是 8589934592，除去結構體佔用些記憶體，去個零頭就算 8000000000，那麼這麼多二進位制位可以表示的整數就是 2**8000000000 這麼大！！ 雖然你的記憶體遠遠超過了1GB，但是我勸你不要用Python執行下面這條語句：
print(2**8000000000)
在Python裡，你可以輕易得到 2**1000000 即 2 的100萬次方這個整數（有輕微卡頓，它要算一下），但是一屏佔不下，只好接了個 2 的一萬次方的圖給大家感受一下“大數”：
既然Python可以支援“無限大”的整數，於是就有了這個思路：
思路一：（奇葩型思路）連結串列 -> 整數相加 -> 連結串列
（1）分別把兩個連結串列轉換成整數，無論連結串列多長都可以轉換為整數（別超過記憶體），這個轉換演算法也有兩種：
（a）把連結串列轉換為字串，字串再轉換成整數：
(1->2->3->4) -> ‘1234’ -> ‘4321’ -> 4321
（b）連結串列按位相加直接轉換為整數：
(1->2->3->4) -> 1 + 2*10 + 3*100 + 4*1000 -> 4321
（2）兩個整數相加，把和變為連結串列返回。
有興趣的童鞋可以實現一下這個思路，主要是練習連結串列的遍歷、字串反轉、字串轉換為連結串列這幾項。
這個思路利用了Python支援大整數的特點。其實這個題目也可以引申一下，“求兩個數字字串表示的整數的和，返回和的字串”，這個引申可以直接利用這個奇葩思路，當然出題者的初衷應該不在於此。
可能出題者認為下面的思路才算比較正常的：按位相加，滿十進一。
思路二：（正常型思路）按位相加，滿十進一
這個思路很正常，不做過多解釋，直接看程式碼：
# Definition for singly-linked list.
#class ListNode:
# def __init__(self,x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
root = ListNode(0)
current = root
carry = 0
while l1 or l2:
v1 = v2 = 0
if l1:
v1 = l1.val
l1 = l1.next
if l2:
v2 = l2.val
l2 = l2.next
val = v1 + v2 + carry
carry = val // 10
val = val % 10
tmp = ListNode(val)
current.next = tmp
current = current.next
if carry:
tmp = ListNode(carry)
current.next = tmp
return root.next
程式碼優化方面，20-22行可以替換為：
carry, val = divmod(v1+v2+carry, 10)
後來看到別人寫的更簡短的程式碼，思路一樣，行數更少（9行）：
# Definition for singly-linked list.
#class ListNode:
# def __init__(self,x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def addTwoNumbers(self, li: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
p1,p2,dum,rem = l1, l2, ListNode(0),0
p = dum
while p1 or p2:
cur = (p1.val if p1 else 0) + (p2.val if p2 else 0) + rem
rem, cur = cur // 10, cur %10
p.next = ListNode(cur)
p,p1,p2 = p.next, p1.next if p1 else p1, p2.next if p2 else p2
if rem: p.next = ListNode(rem)
return dum.next
思路三： 思路二的進階，支援多個數（不止兩個）相加
# Definition for singly-linked list.
#class ListNode:
# def __init__(self,x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def addTwoNumbers(self, l1:ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
root = ListNode(0)
current = root
carry = 0
nums = [l1, l2]
while nums:
val = sum(n.val, for n in nums) + carry
carry = val // 10
val = val % 10
tmp = ListNode(val)
current.next = tmp
current = current.next
nums = [n.next for n in nums if n.next]
if carry:
tmp = ListNode(carry)
current.next = tmp
return root.next
估計你已經看出它和思路二的不同了，它用來一個list把加數包裝起來，迴圈中，下一個節點為空就不再放入list，這樣當list為空時加數就都遍歷到尾部了，迴圈也就結束。這個“用list封裝”的點，可以支援多個連結串列相加，不管是10個還是100個，都放到list裡面去既可以了。
在leetcode上刷題，同一段程式碼，不同時間提交，測試結果有時候會相差很多，不知道有沒有童鞋遇到同樣的現象？有可能是伺服器的“忙”或“閒”導致的吧，這個不用太計較。要計較的是，不同實現方法帶來的效率的不同。
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