前言科普
第一篇二分搜尋論文是 1946 年發表，然而第一個沒有 bug 的二分查詢法卻是在 1962 年才出現，中間用了 16 年的時間。
2019 年的你，在面試的過程中能手寫出沒有 bug 的二分查詢法麼？
定義
在電腦科學中，二分查詢（英語：binary search），也稱折半搜尋（英語：half-interval search）、對數搜尋（英語：logarithmic search），是一種在有序陣列中查詢某一特定元素的搜尋演算法。
搜尋過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則搜尋過程結束；
如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。
如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。
這種搜尋演算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半。
二分查詢法程式碼
按照上面的定義，我們來嘗試寫一下二分查詢法的程式碼。
public static int binary(int[] arr, int data) {
int min = 0;
int max = arr.length - 1;
int mid;
while (min <= max) {
mid = (min + max) / 2;
if (arr[mid] > data) {
max = mid - 1;
} else if (arr[mid] < data) {
min = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
複製程式碼現在問你，上面的程式碼有沒有問題？哪段程式碼會出現 bug ？
請思考一分鐘後再往下檢視。
對於上面這段程式碼而言，問題出在第 6 行程式碼處：
mid = (min + max) / 2;
複製程式碼這句程式碼在 min 和 max 很大的時候，會出現溢位的情況，從而導致陣列訪問出錯。
別看現在輕描淡寫的指出了這個錯誤，但這個錯誤在當時可是存在了好些年。
那怎麼改進呢？一般的做法是這樣的：將加法變成減法。
public static int binary(int[] arr, int data) {
int min = 0;
int max = arr.length - 1;
int mid;
while (min <= max) {
// 防止溢位
mid = min + (max - min) / 2;
if (arr[mid] > data) {
max = mid - 1;
} else if (arr[mid] < data) {
min = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
複製程式碼還有一種更高逼格的寫法，也是官方的二分搜尋法的實現寫法：使用 位運算。
public static int binary(int[] arr, int data) {
int min = 0;
int max = arr.length - 1;
int mid;
while (min <= max) {
// 無符號位運算子的優先順序較低，先括起來
mid = min + ((max - min) >>> 1);
if (arr[mid] > data) {
max = mid - 1;
} else if (arr[mid] < data) {
min = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
複製程式碼希望通過今天的文章能幫助讀者們在面試中手寫對程式碼，畢竟，對於很多小公司來說，二分查詢法會出現在他們的筆試題中的。
