一、基數排序(桶排序)介紹
來源360百科：
基數排序(radix sort)屬於"分配式排序"(distribution sort)，又稱"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間複雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所採取的基數，而m為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。
從上面的簡單介紹，是並不瞭解基數排序是怎麼弄的～基數排序不同與其他的7種排序，其他7種排序本質上都是按照交換或者比較來進行排序，但是基數排序並不是，它是按照分配，回收(分配到不同的位置上，然後回收)..不斷分配..回收來進行排序，直到有序..
聽上去好像很高大上，很難的樣子，其實不然。基數排序挺簡單的，下面我就來看一下基數排序的流程....
我們有9個桶，將陣列的數字按照數值分配桶中：
ps:圖片來源於網路，侵刪
上面我們發現：如果將桶按順序進行回收，那麼我們的排序就完成了～
可是，一般我們的陣列元素都不僅僅是個位數的數字的呀，那麼高位數的數字又怎麼弄呢？？比如：23,44,511,6234這些高位數..
其實也是一樣的：
- 第一趟桶排序將數字的個位數分配到桶子裡面去，然後回收起來，此時陣列元素的所有個位數都已經排好順序了
- 第二趟桶排序將數字的十位數分別分配到桶子裡面去，然後回收起來，此時陣列元素的所有個位數和十位數都已經排好順序了**(如果沒有十位數、則補0)**
- 第三趟桶排序將數字的百位數分別分配到桶子裡面去，然後回收起來，此時陣列元素的所有個位數和十位數和百位數都已經排好順序了**(如果沒有百位數、則補0)**
- ..................................
- 直至全部數(個、十、百、千位...)排好順序，那麼這個陣列就是有序的了。
ps:圖片來源於網路，侵刪
機智的同學可能就會發現了，關於這個桶我們可以用二維陣列來進行存放。
10個桶子就是10列，如果分配時有的數字相同的話，那麼就弄成多行~
二、基數排序體驗
首先我們有以下這個陣列：
int[] arrays = {6, 4322, 432, 344, 55 };
複製程式碼現在我們有10個桶子，每個桶子下能裝載arrays.length個數字..
int[][] buckets = new int[arrays.length][10];
複製程式碼效果如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
2.1第一趟分配與回收
將陣列的每個個位數進行分配到不同的桶子上：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | |||||||||
| 4322 | |||||||||
| 432 | |||||||||
| 344 | |||||||||
| 55 |
分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{4322,432,344,55,6}
2.2第二趟分配與回收
將陣列的每個十位數進行分配到不同的桶子上(像6這樣的數，往前邊補0)：
於是我們可以得到這樣的排序：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | |||||||||
| 4322 | |||||||||
| 432 | |||||||||
| 344 | |||||||||
| 55 |
分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,4322,432,344,55}
2.3第三趟分配與回收
將陣列的每個百位數進行分配到不同的桶子上(像6、55這樣的數，往前邊補0)：
於是我們可以得到這樣的排序：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | |||||||||
| 55 | 4322 | ||||||||
| 432 | |||||||||
| 344 | |||||||||
分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,55,4322,344,432}
2.3第四趟分配與回收
將陣列的每個百位數進行分配到不同的桶子上(像6、55，344，432這樣的數，往前邊補0)：
於是我們可以得到這樣的排序：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | |||||||||
| 55 | |||||||||
| 344 | |||||||||
| 432 | |||||||||
| 4322 |
分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,55,344,432,4322}
此時我們的陣列就已經可以排好序了~~~過程就是這樣子，其實不難就只有兩個步驟：
- 將陣列的每一位放進桶子裡
- 回收
- 迴圈......
三、基數排序程式碼編寫
我們的基數排序是按照個、十、百、千位...來進行存放的。前面的演示是已經知道陣列元素的資料的情況下來進行存放，但是一般我們是不去理會陣列內元素的值的。那如果位數很多(萬位)或者都是個位數，這個條件我們怎麼去處理呢？
我們可以這樣做：先求出陣列最大的值，然後不斷/10，只要它能大於0，那麼它的位數還有~：
3.1求出陣列最大的值
這個我在前面寫遞迴的時候就有這個程式碼了，我就直接搬去遞迴的程式碼過來了，順便複習一哈吧：
- 當然了，更好的是直接用for迴圈來找出來就行了(易讀性好一些)
/**
* 遞迴，找出陣列最大的值
* @param arrays 陣列
* @param L 左邊界，第一個數
* @param R 右邊界，陣列的長度
* @return
*/
public static int findMax(int[] arrays, int L, int R) {
//如果該陣列只有一個數，那麼最大的就是該陣列第一個值了
if (L == R) {
return arrays[L];
} else {
int a = arrays[L];
int b = findMax(arrays, L + 1, R);//找出整體的最大值
if (a > b) {
return a;
} else {
return b;
}
}
複製程式碼3.2程式碼實現
public static void radixSort(int[] arrays) {
int max = findMax(arrays, 0, arrays.length - 1);
//需要遍歷的次數由陣列最大值的位數來決定
for (int i = 1; max / i > 0; i = i * 10) {
int[][] buckets = new int[arrays.length][10];
//獲取每一位數字(個、十、百、千位...分配到桶子裡)
for (int j = 0; j < arrays.length; j++) {
int num = (arrays[j] / i) % 10;
//將其放入桶子裡
buckets[j][num] = arrays[j];
}
//回收桶子裡的元素
int k = 0;
//有10個桶子
for (int j = 0; j < 10; j++) {
//對每個桶子裡的元素進行回收
for (int l = 0; l < arrays.length ; l++) {
//如果桶子裡面有元素就回收(資料初始化會為0)
if (buckets[l][j] != 0) {
arrays[k++] = buckets[l][j];
}
}
}
}
}
複製程式碼搞了一堆數測試了一哈：
四、總結
基數排序(桶排序)要理解起來並不困難，不過值得注意的是：基數排序對有負數和0的數列難以進行排序
- 因此，往往有0和負數的陣列一般我們都不用基數來進行排序
基數排序的要點就兩個：
- 分配：按照元素的大小來放入不同的桶子裡
- 回收：將桶子裡的元素按桶子順序重新放到陣列中
- 重複.....兩個步驟
參考資料：
- www.cnblogs.com/skywang1234…
- www.cnblogs.com/developerY/…
- www.cnblogs.com/zengzhihua/…
- www.cnblogs.com/jin-nuo/p/5…
- www.cnblogs.com/protected/p…
- www.cnblogs.com/Braveliu/ar…
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