LeetCode 分發糖果

老師想給孩子們分發糖果，有 N 個孩子站成了一條直線，老師會根據每個孩子的表現，預先給他們評分。

你需要按照以下要求，幫助老師給這些孩子分發糖果：

每個孩子至少分配到 1 個糖果。
相鄰的孩子中，評分高的孩子必須獲得更多的糖果。

那麼這樣下來，老師至少需要準備多少顆糖果呢？
示例 1:

輸入: [1,0,2]
輸出: 5
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 2、1、2 顆糖果。

示例 2:

輸入: [1,2,2]
輸出: 4
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 1、2、1 顆糖果。
     第三個孩子只得到 1 顆糖果，這已滿足上述兩個條件。

思路分析：初始每個都是1個糖果，接著從左邊發糖果，從左往右掃描用於處理升序，然後從右邊發糖果，從右往左掃描處理降序，最後取兩者的最大值即可。（為什麼是最大值，詳見程式碼）

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size(),sum=0;
        //left[i]用於儲存升序處理該節點（以左邊低分的孩子為基準），可得的糖果數
        //right[i]用於儲存降序處理該節點（以右邊低分的孩子為基準），可得到的糖果
        vector<int> left(n,1),right(n,1);//初始化都為一
        //從左往右掃描，用於處理出現升序排列
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
                left[i]=left[i-1]+1;
        }
        //從後往前掃描，用於處理出現降序排列 
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i]>ratings[i+1])
                right[i]=right[i+1]+1;
            //如果節點i出現在高分的降序段，left[i] == 1, right[i]才為真正得到的
            //如果節點i出現在高峰的升序段，right[i] == 1,left[i]才是真正得到的
            sum+=max(left[i],right[i]);
        }
        sum+=max(right[n-1],left[n-1]);//處理最後一個節點
        return sum;
    }
};