作者最近在複習考博，乘此機會分享一些電腦科學與技術、軟體工程等相關專業課程考題，一方面分享給考研、考博、找工作的博友，另一方面也是自己今後完成這些課程的複習資料，同時也是線上筆記。基礎知識，希望對您有所幫助，不喜勿噴~

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一.基礎、棧和佇列

1、棧和佇列的共同特點是： 只允許在端點出插入和刪除元素 。

2、用連結方式儲存的佇列，在進行插入運算時( D )。

• A. 僅修改頭指標
• B. 頭、尾指標都要修改
• C. 僅修改尾指標
• D.頭、尾指標可能都要修改

3、通常從四個方面評價演算法的質量：（可讀性）、（正確性）、（健壯性）和（高效性）。

4、設順序迴圈佇列Q[0：M-1]的頭指標和尾指標分別為F和R，頭指標F總是指向隊頭元素的前一位置，尾指標R總是指向隊尾元素的當前位置，則該迴圈佇列中的元素個數為：(R-F+M)％M。

5、下面程式段的功能實現資料x進棧，要求在下劃線處填上正確的語句。

typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack;
void push(sqstack &stack,int x)
{
  if (stack.top==m-1) printf(“overflow”);
  else {____________________; _________________;}
}

答案：stack.top++，stack.s[stack.top]=x

6、中序遍歷二叉排序樹所得到的序列是___________序列（填有序或無序）。
解析：二叉排序樹的性質： 按中序遍歷二叉排序樹，所得到的中序遍歷序列是一個遞增有序序列。

7、設指標變數p指向單連結串列中結點A，若刪除單連結串列中結點A，則需要修改指標的操作序列為（ ）。
A.q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；
B.q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；
C.q=p->next；p->next=q->next；free(q)；
D.q=p->next；p->data=q->data；free(q)；
解析：此題參考 牛客網 下面這位大神的回答，答案選A，此題不是很好，刪除過程通常是不需要賦值data的。

8、資料的物理結構主要包括_____________和______________兩種情況。
答案：順序儲存結構、鏈式儲存結構

9、設輸入序列為1、2、3，則經過棧的作用後可以得到___________種不同的輸出序列。
解析：
卡特蘭數，C=(2n)!/(n+1)!n!=6!/4!3!=65/32=5
321、123、132、213、231，答案為5種。

10、不論是順序儲存結構的棧還是鏈式儲存結構的棧，其入棧和出棧操作的時間複雜度均為____________。
答案：O(1)

11、設用連結串列作為棧的儲存結構則退棧操作 （ ）。
答案：必須判別棧是否為空

12、設指標變數p指向雙向迴圈連結串列中的結點X，則刪除結點X需要執行的語句序列為_____________________（設結點中的兩個指標域分別為llink和rlink）。
答案：p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink

13、設有一個順序迴圈佇列中有M個儲存單元，則該迴圈佇列中最多能夠儲存________個佇列元素；當前實際儲存________________個佇列元素（設頭指標F指向當前隊頭元素的前一個位置，尾指標指向當前隊尾元素的位置）。
答案：M-1，(R-F+M)%M

14、設順序線性表中有n個資料元素，則第i個位置上插入一個資料元素需要移動表中_______個資料元素；刪除第i個位置上的資料元素需要移動表中_______個元素。
答案：n+1-i，n-i。
建議畫圖舉例解析

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二.陣列和廣義表

1、設有一個二維陣列A[m][n]，假設A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每個元素佔一個空間，問A[3][3]存放在什麼位置？腳註(10)表示用10進製表示。

• A．688
• B．678
• C．692
• D．696

解析：
計算公式A[i][j]：A[0][0]+nj+i;
644 + 2 * n + 2 = 676，則計算出：n=15。A[3][3]=644+3*15+3=692。答案選C。

2、假定一棵樹的廣義表表示為A（C，D（E，F，G），H（I，J）），則樹中所含的結點數為_________個，樹的深度為___________，樹的度為_________。

解析：
樹的度為樹內各節點的度的最大值，故答案為：9、3、3。

3、設一維陣列中有n個陣列元素，則讀取第i個陣列元素的平均時間複雜度為（ ）。
答案： O(1)

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三.樹和二叉樹

1、二叉樹的第k層的結點數最多為： 2^k-1 。

2、字尾算式9 2 3 ± 10 2 / - 的值為__________。中綴算式（3+4X）-2Y/3對應的字尾算式為______________________。
答案：3， 4 X * + 2 Y * 3 / -

3、若用連結串列儲存一棵二叉樹時，每個結點除資料域外，還有指向左孩子和右孩子的兩個指標。在這種儲存結構中，n個結點的二叉樹共有________個指標域，其中有________個指標域是存放了地址，有______個指標是空指標。
答案：2n n-1 n+1

4、向一棵B_樹插入元素的過程中，若最終引起樹根結點的分裂，則新樹比原樹的高度___________。
答案：增加1

5、設哈夫曼樹中的葉子結點總數為m，若用二叉連結串列作為儲存結構，則該哈夫曼樹中總共有（2m ）個空指標域。
解析：哈夫曼樹中只有N0和N2節點，如果用二叉連結串列來儲存，度為2的結點的左右孩子都存在，沒有空指標，度為0的葉子沒有孩子，因此左右孩子的鏈域都為空，因此該Huffman樹一共有2m個空指標。

6、設某棵二叉樹的中序遍歷序列為ABCD，前序遍歷序列為CABD，則後序遍歷該二叉樹得到序列為（ ）。
解析：通過中序遍歷和前序遍歷可以將樹構建出來，再求其後序遍歷結果。
前序遍歷（先根排序），故C為根節點，再看中序遍歷可知，AB為C的左子樹，D為其右子樹。AB - C - D
前序遍歷第二個節點為A，則A為根節點，再看中序遍歷B在A後面，則B為右子樹，最終構建樹如下圖所示。
答案：後序遍歷結果為 BADC。

7、設某棵二叉樹中有2000個結點，則該二叉樹的最小高度為（ ）。
解析：
滿二叉樹高度與節點個數關係是num=2ⁿ-1，則：2¹⁰ < 2000 < 2¹¹。答案為：11

8、設某棵二叉樹中度數為0的結點數為N0，度數為1的結點數為N1，則該二叉樹中度數為2的結點數為_________；若採用二叉連結串列作為該二叉樹的儲存結構，則該二叉樹中共有_______個空指標域。
答案：N0-1，2N0+N1
二叉樹中N2+1=N0，其中空指標為二叉樹N0節點2個，N1節點1個。
建議該種題型畫圖進行分析，如下所示：葉子節點4個，N2節點3個。

9、設某資料結構的二元組形式表示為A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，則資料結構A是（樹型結構 ）。
解析：畫圖即可展示。

10、設一棵完全二叉樹中有500個結點，則該二叉樹的深度為__________；若用二叉連結串列作為該完全二叉樹的儲存結構，則共有___________個空指標域。
答案：9、501
參考 牛客網 解析：

或者將二叉樹中節點從1到500編號，最後一個節點500對應的最後一個雙親節點編號為500/2=250，故有250個葉子節點。又500的雙親節點右孩子節點應該為2*250+1=501，無右孩子節點，故右指標域為空，共501個空指標域。

11、設哈夫曼樹中共有n個結點，則該哈夫曼樹中有________個度數為1的結點。
答案：0

12、設有n個結點的完全二叉樹，如果按照從自上到下、從左到右從1開始順序編號，則第i個結點的雙親結點編號為____________，右孩子結點的編號為___________。
答案：i/2，2i+1

13、下列演算法實現在二叉排序樹上查詢關鍵值k，請在下劃線處填上正確的語句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;
bitree  *bstsearch(bitree *t, int  k)
{ 	
  if (t==0 ) return(0);
  else  while (t!=0)
     if (t->key==k) _____________; 
     else if (t->key>k) t=t->lchild; 
     else _____________;
}

答案：return(t)，t=t->rchild

14、設一棵二叉樹的深度為k，則該二叉樹中最多有（ ）個結點。
答案：2^k-1

15、在二叉排序樹中插入一個結點的時間複雜度為（ ）。
答案：O(n)
最差情況下是O(n) 如果是最一般最基礎的二叉樹的話, 因為深度不平衡,所以會發展成單鏈的形狀,就是一條線 n個點那麼深，如果是深度平衡的二叉樹 o(logn)。

16、根據初始關鍵字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序樹的高度為____________。
答案：3

17、深度為k的完全二叉樹中最少有____________個結點，最多有__________個結點。
答案：2^k-1，2^k-1
完全二叉樹是一對一對應，和滿二叉樹有區別，滿二叉樹為最多結點，最少如下所示，僅4個結點。

18、設哈夫曼樹中共有99個結點，則該樹中有_________個葉子結點；若採用二叉連結串列作為儲存結構，則該樹中有_____個空指標域。
解析：
哈夫曼樹沒有N1節點，故：99=N0+N2，並且N0=N2+1，求得：N2=49，故葉子節點為50個；二空指標為葉子節點的左右孩子指標，共100個空指標。
答案：50,100

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四.圖

1、對於一個具有n個頂點和e條邊的有向圖和無向圖，在其對應的鄰接表中，所含邊結點分別有_______個和________個。
答案：e，2e

2、AOV網是一種 有向無迴路 的圖。DAG圖稱為 有向無環圖 。

3、在一個具有n個頂點的無向完全圖中，包含有________條邊，在一個具有n個頂點的有向完全圖中，包含有________條邊。
解析：答案為：n(n-1)/2，n(n-1)。
例如，n=4，則有6個頂點。

4、設某有向圖中有n個頂點，則該有向圖對應的鄰接表中有（ ）個表頭結點。
答案：n

5、設某無向圖中頂點數和邊數分別為n和e，所有頂點的度數之和為d，則e=_______。
答案：d/2

6、已知一有向圖的鄰接表儲存結構如下：從頂點1出發，DFS遍歷的輸出序列是______________，BFS遍歷的輸出序列是_____________。

解析：
DFS是深度優先搜尋，則從頂點1出發，搜尋3，3繼續搜尋4，4鄰接頂點為空，則返回上一層3搜尋5，5繼續搜尋2，故輸出：1->3->4->5->2
BFS是廣度優先搜尋，則頂點1出發，搜尋3、2、4，接著搜尋3的頂點5，故輸出：1->3->2->4->5
答案：(1，3，4，5，2)，(1，3，2，4，5)
注意下圖需按照鄰接表指標順序遍歷，1先遍歷3，才到其他的。

7、設無向圖G中有n個頂點e條邊，則其對應的鄰接表中的表頭結點和表結點的個數分別為（ ）。
答案：n，2e

8、設某強連通圖中有n個頂點，則該強連通圖中至少有（ n ）條邊。
解析：參考百度百科 oncforever大神 的答案。
有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。
解釋如下：
強連通圖（Strongly Connected Graph）是指一個有向圖（Directed Graph）中任意兩點v1、v2間存在v1到v2的路徑（path）及v2到v1的路徑的圖。
最多的情況：
即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由於強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。
最少的情況：
即n個頂點圍成一個圈，且圈上各邊方向一致，即均為順時針或者逆時針，此時有n條邊。
舉例：如下圖ABCD四個點構成強連通圖
邊數最多有4×3=12條，邊數最少有4條，圖如下所示：

9、設有向圖G用鄰接矩陣A[n][n]作為儲存結構，則該鄰接矩陣中第i行上所有元素之和等於頂點i的________，第i列上所有元素之和等於頂點i的________。
答案：出度，入度

10、設有向圖G中有n個頂點e條有向邊，所有的頂點入度數之和為d，則e和d的關係為_________。
答案：e=d

11、設有向圖G中有向邊的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，則該圖的一種拓撲序列為____________________。
答案：1->4->2->3

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五.查詢

1、若有18個元素的有序表存放在一維陣列A[19]中，第一個元素放A[1]中，現進行二分查詢，則查詢A［3］的比較序列的下標依次為( )。

• A. 1，2，3
• B. 9，5，2，3
• C. 9，5，3
• D. 9，4，2，3

解析：
mid = |(low+high)/2|，向下取整，如9.5取9。
第一次：left = 1 right = 18 ，則：mid = 9 （向下取整）
第二次：left = 1 right = 8（mid-1），則：mid = 4 （向下取整）
第三次：left = 1 right = 3（mid-1），則：mid = 2
第四次：left = 3 （mid+1） right = 3 mid = 3。答案選D。

2、假定一個線性表為(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4條件進行劃分，使得同一餘數的元素成為一個子表，則得到的四個子表分別為 (12 , 40 )、(23，55, 63)、（74）和（ ）。
解析：
餘數為0：12%4=0, 40%4=0
餘數為2：74%4=2
餘數為3：23%4=3, 55%4=3, 63%4=3

3、設一組有序的記錄關鍵字序列為(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查詢方法用二分查詢，要求計算出查詢關鍵字62時的比較次數並計算出查詢成功時的平均查詢長度。
解析：其計算過程如下圖所示。
答案：2，ASL = (1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 2) / 9 = 25/9。

4、設二叉排序樹中有n個結點，則在二叉排序樹的平均查詢長度為（ ）。
答案：O(log₂n)

5、設查詢表中有100個元素，如果用二分法查詢方法查詢資料元素X，則最多需要比較________次就可以斷定資料元素X是否在查詢表中。
答案：7
解析：log₂100=7，2的7次方為128。

6、下列演算法實現在順序雜湊表中查詢值為k的關鍵字，請在下劃線處填上正確的語句。

struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)
{
  int i,j;  j=i=k % p;
  while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){
    j=(____) %m; if (i==j) return(-1);
  }
  if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}

答案：j+1，hashtable[j].key==k
由於返回 j 表示該下標的儲存的值為k，故第二個空為 hashtable[j].key==k。

7、設有序順序表中有n個資料元素，則利用二分查詢法查詢資料元素X的最多比較次數不超過（ ）。
A.log2n+1 B.log2n-1 C.log2n D.log2(n+1)
答案：A，折半查詢為log2n+1（最後一個元素的比較）。

8、設雜湊函式H(k)=k mod p，解決衝突的方法為鏈地址法。要求在下列演算法劃線處填上正確的語句完成在雜湊表hashtalbe中查詢關鍵字值等於k的結點，成功時返回指向關鍵字的指標，不成功時返回標誌0。

typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; 
void createlkhash(lklist *hashtable[ ])
{
    int i,k;  lklist *s;
    for(i=0;i<m;i++) _____________________;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];
       k=a[i] % p; s->next=hashtable[k]; _______________________;
    }
}

答案：hashtable[i]=0，hashtable[k]=s

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六.排序

1、對n個記錄的檔案進行快速排序，所需要的輔助儲存空間大致為：O(log₂n)
解析：
輔助空間中快速排序為O(log₂n)，歸併排序為O(n)，基數排序為O(rd+n)，其他排序為O(1)。

2、在堆排序的過程中，對任一分支結點進行篩運算的時間複雜度為________，整個堆排序過程的時間複雜度為________。
解析：
堆排序的時間複雜度為O(nlog₂n)，則每個分支的時間複雜度為O(log₂n)。
答案：O(log₂n)，O(nlog₂n)。

3、在快速排序、堆排序、歸併排序中， 歸併 排序是穩定的。
解析：
穩定排序：直接插入排序、氣泡排序、歸併排序、基數排序
不穩定排序：希爾排序、直接選擇排序、堆排序、快速排序

4、設一組初始記錄關鍵字序列(5，2，6，3，8)，以第一個記錄關鍵字5為基準進行一趟快速排序的結果為（ 3，2，5，6，8 ）。
解析：
快速排序5為基準，基本規則如下：left=3，right=8，先遍歷right，尋找比基準5小的數字左移；找到之後與左邊left下標替換，接著left向右移動，尋找比基準5大的數字，找到之後替換，最後left=right時，該數字與基準替換。
初始：5 2 6 3 8，right尋找到3，與left=5交換位置
接著：3 2 6 () 8，left從左邊移動，找到6，與()替換位置
接著：3 2 () 6 8，此時向左移動right，right=left，停止快速排序，並用()替換基準5。
輸出：3 2 5 6 8，其為第一趟快速排序的結果。

5、為了能有效地應用HASH查詢技術，必須解決的兩個問題是____________和_________。
答案：構造一個好的HASH函式，確定解決衝突的方法。

6、快速排序的最壞時間複雜度為___________，平均時間複雜度為__________。
答案：O(n²)，O(nlog₂n)

7、設一組初始記錄關鍵字序列為(55，63，44，38，75，80，31，56)，則利用篩選法建立的初始堆為___________________________。
答案：(31，38，54，56，75，80，55，63)

8、設有n個待排序的記錄關鍵字，則在堆排序中需要（ 1 ）個輔助記錄單元。

9、設一組初始關鍵字記錄關鍵字為(20，15，14，18，21，36，40，10)，則以20為基準記錄的一趟快速排序結束後的結果為( )。
A.10，15，14，18，20，36，40，21
B.10，15，14，18，20，40，36，21
C.10，15，14，20，18，40，36，2l
D.10，15，14，18，20，36，40，21
解析：快排如下
20，15，14，18，21，36，40，10 => 右邊開始，找到小於20的10，交換次序
10， 15，14，18，21，36，40，() => 左邊繼續，找到大於20的21，交換次序
10，15，14，18，()，36，40，21 => 右邊繼續找小於20的數字，找到()處停止
10，15，14，18，20，36，40，21 => 輸出第一趟快速排序結果，故選D。

10、設有5000個待排序的記錄關鍵字，如果需要用最快的方法選出其中最小的10個記錄關鍵字，則用下列（ 堆排序 ）方法可以達到此目的。

11、設一組初始記錄關鍵字為(72，73，71，23，94，16，5)，則以記錄關鍵字72為基準的一趟快速排序結果為___________________________。
答案：(5，16，71，23，72，94，73)
該題方法和前面一樣，請同學們自行嘗試。
72 73 71 23 94 16 05
05 73 71 23 94 16 ( )
05 ( ) 71 23 94 16 73
05 16 71 23 94 ( ) 73
05 16 71 23 ( ) 94 73
05 16 71 23 72 94 73

12、設一組初始記錄關鍵字序列為(345，253，674，924，627)，則用基數排序需要進行（ ）趟的分配和回收才能使得初始關鍵字序列變成有序序列。
答案：3
個位、十位、百位共三趟。

13、設有n個無序的記錄關鍵字，則直接插入排序的時間複雜度為________，快速排序的平均時間複雜度為_________。
答案：O(n2)，O(nlog2n)

14、設初始記錄關鍵字序列為(K1，K2，…，Kn)，則用篩選法思想建堆必須從第______個元素開始進行篩選。
答案：n/2

15、設一組初始記錄關鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則以20為中軸的一趟快速排序結果為______________________________。
答案：(19，18，16，20，30，22)

16、設一組初始記錄關鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則根據這些初始關鍵字序列建成的初始堆為________________________。
答案：(16，18，19，20，30，22)

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PS：最近參加CSDN2018年部落格評選，希望您能投出寶貴的一票。我是59號，Eastmount，楊秀璋。投票地址：https://bss.csdn.net/m/topic/blog_star2018/index

五年來寫了314篇部落格，12個專欄，是真的熱愛分享，熱愛CSDN這個平臺，也想幫助更多的人，專欄包括Python、資料探勘、網路爬蟲、影象處理、C#、Android等。現在也當了兩年老師，更是覺得有義務教好每一個學生，讓貴州學子好好寫點程式碼，學點技術，“師者，傳到授業解惑也”，提前祝大家新年快樂。2019我們攜手共進，為愛而生。

(By:Eastmount 2019-01-28 下午6點 http://blog.csdn.net/eastmount/ )