程式碼隨想錄演算法訓練營day29 | leetcode 491. 非遞減子序列、46. 全排列、47. 全排列 II

Humphreyr發表於2024-03-21
演算法LeetCode

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  • 題目連結：491. 非遞減子序列-中等
  • 題目連結：46. 全排列-中等
  • 題目連結：47. 全排列 II-中等

題目連結：491. 非遞減子序列-中等

題目描述：

給你一個整數陣列 nums ，找出並返回所有該陣列中不同的遞增子序列，遞增子序列中 至少有兩個元素 。你可以按 任意順序 返回答案。

陣列中可能含有重複元素，如出現兩個整數相等，也可以視作遞增序列的一種特殊情況。

示例 1：

輸入：nums = [4,6,7,7]
輸出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

輸入：nums = [4,4,3,2,1]
輸出：[[4,4]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 15
  • -100 <= nums[i] <= 100

注意去重

程式碼如下：

// 時間複雜度: O(n * 2^n)
// 空間複雜度: O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() >= 2) {
            res.push_back(path);
        }
        // return可省略
        if (startIndex >= nums.size())
            return;
        unordered_set<int> uset;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if (!path.empty() && nums[i] < path.back())
                continue; // 這裡用continue而不是break，因為題目說的子序列並不是連在一起的
            if (uset.find(nums[i]) != uset.end())
                continue;
            /*
            // 這裡不能這麼寫，因為nums不是排序過的陣列
            // if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1])
            //     continue;
            */
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

題目連結：46. 全排列-中等

題目描述：

給定一個不含重複數字的陣列 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意順序 返回答案。

示例 1：

輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

輸入：nums = [0,1]
輸出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

輸入：nums = [1]
輸出：[[1]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 6
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 中的所有整數 互不相同

排列問題，startIndex從0開始，因此可以不用

程式碼如下：

// 時間複雜度: O(n!)
// 空間複雜度: O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    unordered_set<int> uset;
    void backtracking(vector<int>& nums) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(uset.find(nums[i]) != uset.end())
                continue;
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums);
            path.pop_back();
            uset.erase(nums[i]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums);
        return res;
    }
};

題目連結：47. 全排列 II-中等

題目描述：

給定一個可包含重複數字的序列 nums ，按任意順序 返回所有不重複的全排列。

示例 1：

輸入：nums = [1,1,2]
輸出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 8
  • -10 <= nums[i] <= 10

這裡的去重跟其他去重不太一樣，是兩層去重邏輯的結合

程式碼如下：

// 時間複雜度: O(n! * n)
// 空間複雜度: O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)
                continue;
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, used);
        return res;
    }
};

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