Python常用庫Numpy

轉自https://www.cnblogs.com/reaptomorrow-flydream/p/9173161.html。謝謝作者辛苦整理。若侵權告知即刪。

Numpy手冊

Numpy參考資料

Numpy支援大量的維度陣列和矩陣運算，對陣列運算提供了大量的數學函式庫！

Numpy比Python列表更具優勢，其中一個優勢便是速度。在對大型陣列執行操作時，Numpy的速度比Python列表的速度快了好幾百。因為Numpy陣列本身能節省記憶體，並且Numpy在執行算術、統計和線性代數運算時採用了優化演算法。

Numpy的另一個強大功能是具有可以表示向量和矩陣的多維陣列資料結構。Numpy對矩陣運算進行了優化，使我們能夠高效地執行線性代數運算，使其非常適合解決機器學習問題。

與Python列表相比，Numpy具有的另一個強大優勢是具有大量優化的內建數學函式。這些函式使你能夠非常快速地進行各種複雜的數學計算，並且用到很少程式碼（無需使用複雜的迴圈），使程式更容易讀懂和理解。

Numpy簡單建立陣列

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)
c = np.array([[0, 1, 2, 10],
              [12, 13, 100, 101],
              [102, 110, 112, 113]], int)
print(c)
print(b)

建立數值為1的陣列

Numpy.ones(引數 1：shape，陣列的形狀；引數 2：dtype， 數值型別)

array_one = np.ones([10, 10], dtype=np.int)
print(array_one)

建立數值為0的陣列

Numpy.zeros(引數 1：shape，陣列的形狀；引數 2：dtype， 數值型別)

array_zero = np.zeros([10, 9], dtype=np.float)
print(array_zero)

建立指定數值的陣列

Numpy.full(引數 1：shape，陣列的形狀； 引數 2：constant value，陣列填充的常數值；引數 3：dtype， 數值型別)

array_full = np.full((2, 3), 5)
print(array_full)

建立單位矩陣

Numpy.eye(引數 1：N，方陣的維度)

array_eye = np.eye(5)
print(array_eye)

建立對角矩陣

Numpy.diag(引數1：v，主對角線數值，引數 2：k，對角線元素)：K = 0表示主對角線，k>0的值選擇在主對角線之上的對角線中的元素，k<0的值選擇在主對角線之下的對角線中的元素

array_diag = np.diag([10, 20, 30, 40])
print(array_diag)

Numpy檢視陣列屬性

陣列元素個數：b.size

陣列形狀：b.shape

陣列維度：b.ndim

陣列元素型別：b.dtype

# 陣列元素個數：3
print(b.size)
# 陣列形狀:(3,)
print(b.shape)
# 陣列維度:1
print(b.ndim)
# 陣列元素型別:int32
print(b.dtype)

矩陣第一維的長度：shape[0]  # 行

矩陣第二維的長度：shape[1]  # 列

.......

array_rand = np.random.rand(10, 10, 4)
print(array_rand)
print(array_rand.ndim)
print(array_rand.shape[0])
print(array_rand.shape[1])
print(array_rand.shape[2])

Numpy建立隨機陣列（np.random）

均勻分佈

建立指定形狀的陣列，數值範圍在0~1之間

array_rand = np.random.rand(10, 10, 4)
print(array_rand)
print(array_rand.ndim)

建立指定範圍內的一個數：Numpy.random.uniform(low, high, size=None)

array_uniform = np.random.uniform(0, 100, size=5)
print(array_uniform)

建立指定範圍的一個整數：Numpy.random.randint(low, high, size=None)

array_int = np.random.randint(0, 100, size=3)
print(array_int)
print(array_int.size)

Numpy.arange()和Numpy.linspace()函式也可以均勻分佈

Numpy.arange(start, stop, step)：建立一個秩為1的array，其中包含位於半開區間[start, stop)內並均勻分佈的值，step表示兩個相鄰值之間的差。

Numpy.linspace(start, stop, N)：建立N個在閉區間[start, stop]內均勻分佈的值。

X = np.arange(1, 5, 2, dtype=np.int)
print(X)
y = np.linspace(1, 5, 3)
print(y)

正態分佈

建立給定均值、標準差、維度的正態分佈：Numpy.random.normal(loc, scale, size)

# 正態生成4行5列的二位陣列
array_normal = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=[4, 5])
print(array_normal)
print(array_normal.ndim)

Numpy陣列操作

陣列的索引

array[start : end]

array[start:]

array[:end]

布林型索引：array[array>10 & array<20]

# 擷取第0至第3行，第2至第4列（從第0行第0列算起）
after_array = array_normal[:3, 2:4]
print(after_array)

陣列的複製

Numpy.copy(引數 1：陣列)：建立給定array的一個副本，還可當做方法用。

after_array = array_normal[:3, 2:4].copy()
copy_array = np.copy(array_normal[:, 2:4])

陣列排序

Numpy.sort(引數 1：a，陣列；引數 2：axis=0/1，0表示行1表示列)：np.sort()作為函式使用時，不更改被排序的原始array；array.sort()作為方法使用時，會對原始array修改為排序後陣列array

# 整體排序
np.sort(array_normal)
# 僅行排序
np.sort(array_normal, axis=0)
# 僅列排序
np.sort(array_normal, axis=1)

陣列唯一元素

Numpy.unique(引數 1：a，陣列；引數 2：return_index=True/False，新列表元素在舊列表中的位置；引數 3：return_inverse=True/False，舊列表元素在新列表中的位置；引數 4：return_counts，元素的數量；引數 5：axis=0/1，0表示行1表示列)：查詢array中的唯一元素。

print("提取唯一元素", np.unique(array_normal))
print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True))
print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_counts=True))
print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True, return_inverse=True, axis=0))

陣列的改變

陣列轉置

array_normal.T

reshape()：把指定的陣列改變形狀，但是元素個數不變；有返回值，即不對原始多維陣列進行修改

c = np.array([[[0, 1, 2],
               [10, 12, 13]],
              [[100, 101, 102],
               [110, 112, 113]]])
"""
[[[  0   1]
  [  2  10]]

 [[ 12  13]
  [100 101]]

 [[102 110]
  [112 113]]]
"""
print(c.reshape(3, 2, 2))
"""
[[  0   1   2  10]
 [ 12  13 100 101]
 [102 110 112 113]]
"""
# 某一維指定為-1時，自動計算維度
print(c.reshape(3, -1))
"""[[[  0   1]
    [  2  10]
    [ 12  13]]
    
    [[100 101]
    [102 110]
    [112 113]]]"""
print(c.reshape(2, -1, 2))

resize()：把指定的陣列改變形狀，但是元素個數可變，不足補0；無返回值，即對原始多維陣列進行修改

a = np.array([[[0, 1, 2],
               [10, 12, 13]],
              [[100, 101, 102],
               [110, 112, 113]]])
b = np.array([[[0, 1, 2],
               [10, 12, 13]],
              [[100, 101, 102],
               [110, 112, 113]]])
'''[[0]
    [1]
    [2]]'''
a.resize((3, 1))
'''[[  0   1   2  10  12]
    [ 13 100 101 102 110]
    [112 113   0   0   0]]'''
b.resize((3, 5))
print(a)
print(b)

*Numpy計算

條件運算

Numpy.where(condition, x, y)：三目運算滿足condition，為x；不滿足condition，則為y

score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]])
# 如果數值小於80，替換為0，如果大於等於80，替換為90
re_score = np.where(score < 80, 0, 90)
print(re_score)

統計運算

指定軸最大值：amax(引數1：陣列；引數2：axis=0/1，0表示行1表示列)

# 求整個矩陣的最大值
result = np.amax(score)
print(result)
# 求每一列的最大值（0表示行）
result = np.amax(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的最大值（1表示列）
result = np.amax(score, axis=1)
print(result)

指定軸最小值：amin(引數1：陣列；引數2：axis=0/1，0表示行1表示列)

# 求整個矩陣的最小值
result = np.amin(score)
print(result)
# 求每一列的最小值（0表示行）
result = np.amin(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的最小值（1表示列）
result = np.amin(score, axis=1)
print(result)

指定軸平均值：mean(引數1：陣列；引數2：axis=0/1，0表示行1表示列；引數3：dtype，輸出資料型別)

# 求整個矩陣的平均值
result = np.mean(score, dtype=np.int)
print(result)
# 求每一列的平均值（0表示行）
result = np.mean(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的平均值（1表示列）
result = np.mean(score, axis=1)
print(result)

指定軸方差：std(引數1：陣列；引數2：axis=0/1，0表示行1表示列；引數3：dtype，輸出資料型別)

# 求整個矩陣的方差
result = np.std(score)
print(result)
# 求每一列的方差（0表示列）
result = np.std(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的方差（1表示行）
result = np.std(score, axis=1)
print(result)

類似的，求和：Numpy.sum()，求中值：Numpy.median

陣列運算

陣列與數的運算（加、減、乘、除、取整、取模）

# 迴圈陣列行和列，每一個數值都加5
score[:, :] = score[:, :]+5
print(score)
# 迴圈陣列行和列，每一個數值都減5
score[:, :] = score[:, :]-5
print(score)
# 迴圈陣列行和列，每一個數值都乘以5
score[:, :] = score[:, :]*5
print(score)
# 迴圈陣列行和列，每一個數值都除以5
score[:, :] = score[:, :]/5
print(score)
# 迴圈陣列行和列，每一個數值除以5取整
score[:, :] = score[:, :] // 5
print(score)
# 迴圈陣列行和列，每一個數值除以5取模
score[:, :] = score[:, :] % 5
print(score)

陣列間運算（加、減、乘、除），前提是兩個陣列的shape一樣

加：“+”或者np.add(a, b)　　減：“-”或者np.subtract(a, b)　　

乘：“*”或者np.multiply(a, b)　　除：“/”或者np.divide(a, b)

c = score + score
d = score - score
e = score * score
# 分母陣列保證每個數值不能為0
b = score / score

Numpy.intersect1d(引數 1：陣列a；引數 2：陣列b)：查詢兩個陣列中的相同元素

Numpy.setdiff1d(引數 1：陣列a；引數 2：陣列b)：查詢在陣列a中不在陣列b中的元素

Numpy.union1d(引數 1：陣列a；引數 2：陣列b)：查詢兩個陣列的並集元素

矩陣運算（一種特殊的二維陣列）

計算規則

（M行，N列）*（N行，Z列）=（M行，Z列）

st_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]])
# 平時成績佔40% 期末成績佔60%, 計算結果
q = np.array([[0.4], [0.6]])
result = np.dot(st_score, q)
print(result)

矩陣拼接

矩陣垂直拼接（前提兩個兩個矩陣列數相同，行數隨意）：vstack(引數：tuple)

v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5],
      [6, 7, 8, 9, 10, 11]]
v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
      [18, 19, 20, 21, 22, 23],
      [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
result = np.vstack((v1, v2))
print(result)

矩陣水平拼接（前提兩個兩個矩陣行數相同，列數隨意）：hstack(引數：tuple)

v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5],
       [6, 7, 8, 9, 10, 11]]
v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
 result = np.hstack((v1, v2))
 prin

 矩陣刪除：Numpy.delete(引數 1：a，陣列；引數 2：elements，刪除的物件；引數 3：axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
                      [4, 5, 6],
                      [7, 8, 9]])
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2]))
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=0))
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=1))

矩陣新增：Numpy.append(引數 1：array，陣列；引數 2： elements，新增元素；引數 3： axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
                     [4, 5, 6],
                     [7, 8, 9]])
# 末尾新增元素
print(np.append(OriginalY, [0, 2]))
# 最後一行新增一行
print(np.append(OriginalY, [[0, 2, 11]], axis=0))
# 最後一列新增一列（注意新增元素格式）
print(np.append(OriginalY, [[0], [2], [11]], axis=1))

矩陣插入：Numpy.insert(引數 1：array，陣列；引數 2：index，插入位置索引；引數 3： elements，新增元素；引數 4： axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
                     [4, 5, 6],
                     [7, 8, 9]])
print(np.insert(OriginalY, 1, [11, 12, 10]))
print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=0))
# 在列索引1的位置插入（注意元素格式，跟新增格式不同）
print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=1))

 檔案載入

np.loadtxt(fname,dtype,comments='#',delimiter=None,skiprows=0,usecols=None)

fname:讀取的檔案、檔名

dtype：資料型別

comments：註釋

delimiter：分隔符，預設是空格

skiprows：跳過前幾行讀取，預設是0

usecols：讀取哪些列，usecols=（1， 2， 5）讀取第1,2,5列，預設所有列