numpy

numpy概述

執行速度快（C語言編寫）
功能用途：陣列運算

• 強大的N維陣列物件ndarray
• 廣播功能函式
• 線性代數、傅立葉變換、隨機數生成等

ndarray陣列

ndarray陣列：

N維陣列物件（矩陣），所有元素必須是相同的型別

建立ndarray陣列函式：

array：將輸入資料轉換為ndarray
arange：返回一個ndarray而不是列表
ones：建立一個全1陣列
zeros：建立一個全0陣列
empty：建立新陣列
eye：建立一個N*N的單位矩陣（對角線為1，其餘為0）
linspace：建立等差陣列

ndarray屬性：

ndim：表示維度個數
shape：表示各維度大小
dtype：表示資料型別
size：表示陣列大小
len：表示陣列長度
itemsize：

指定ndarray陣列元素的型別

ndarray陣列的基本索引和切片，以及布林索引

基本索引和切片

與Python列表的索引功能類似

boolean mask

通過關係式找陣列中需要的元素
boolean mask：布林索引，使用布林陣列作為索引

Brodcasting：ndarray的向量化計算

對broadcasting理解

• 廣播機制：numpy中array的一個重要操作，對不同shape的陣列進行數值計算的方式，通過擴充套件陣列的方法實現，即兩個陣列對應位元素之間的相加、相減以及相乘的操作（相乘操作區分於線性代數中的矩陣相乘）
• 原則：陣列維度不同，但後緣維度的軸長相符，或其中一方的長度為1。後緣長度：從末尾開始算起的維度
• 原理：擴充套件陣列

ndarray陣列的淺拷貝與深拷貝

view：檢視

資料的引用，通過改引用可訪問、操作原資料。
函式：view

淺拷貝：

=運算子：賦值，為淺拷貝

深拷貝：

copy
copyto

ndarray陣列的轉置和軸對換

陣列的轉置/軸對換隻會返回源資料的一個檢視，不會對源資料進行修改。

函式：

transpose
swapaxes
rollaxis

ndarray陣列重塑

函式：

reshape 陣列重塑，返回的是檢視，會影響原始矩陣
ravel：將多維陣列轉換為一維陣列，返回的是檢視，會影響原始矩陣
flatten：將多維陣列轉換為一維陣列，返回的是拷貝
flat：將陣列轉換為一維的迭代器，可以用for訪問陣列中的每一個元素

ndarray陣列的拆分和合並

函式：

concatenate：沿一條軸連線一組陣列
stack：指定維度對陣列進行堆疊
split：沿指定軸在指定的位置拆分陣列

ndarray陣列的元素重複操作

函式：

tile：以整個陣列為單位的重複
repeat：以元素為單位的重複

ndarray陣列的新增和移除

新增

append：將值賦加到陣列的末尾
stack：按照不同軸的堆疊方式重新堆疊陣列
insert：在指定軸上的對應位置插入元素

移除

delete：按指定軸刪除元素，所有操作都在副本中進行

矩陣的翻轉與旋轉

函式：

fliplr：左右翻轉。適用場景：圖片左右翻轉
flipud：上下翻轉
roll：以指定維度滾動N個元素
rot90：矩陣旋轉90°或90°的倍數

Structured Arrays：結構化陣列

作用：將不同資料型別（一般有關聯性）寫入一個矩陣中
設定 建立ndarray陣列函式中的 dtype引數

frompyfunc：函式向量化

ufunc的普通用法：通用函式的點對點操作
作用：將計算單個值的函式轉化為計算陣列中每個元素的函式，基於陣列運算的函式，產生一個新的函式
缺點：因為這樣的用法涉及大量的函式呼叫，因此，向量化函式的效率並不高

Finding Pattern

函式：

diff：沿指定軸計算第N位的離散差值

numpy中的隨機數生成

函式：（import numpy.random）

seed：確定隨機數生成器的種子
rand：產生均勻分佈的樣本值
randint：從給定的上下限範圍內隨機選取整數
randn：產生正態分佈（平均值為0，標準差為1）的樣本值
binomial：產生二項分佈的樣本值
normal：產生正態分佈（高斯）的樣本值
beta：產生Beta分佈的樣本值
chisquare：產生卡方分佈的樣本值
gamma：產生Gamma分佈的樣本值
uniform：產生在[0,1]中均勻分佈的樣本值

與for迴圈結合使用

ndarray常用的統計方法

函式：

sum：對陣列中全部或某軸向的元素求和。零長度的陣列sum為0
mean：算數平均數。零長度的陣列mean為NaN
std、var：標準差、方差
min、max：最大值、最小值
argmin、argmax：最大、最小元素的索引
cumsum：所有元素的累計和
cumprod：所有元素的累計積

numpy中的線性代數

函式（import numpy.linalg）：

diag：以一維陣列的形式返回方陣的對角線（或非對角線）元素，或將一維陣列轉換為方陣（非對角線元素為0）
dot：矩陣乘法
trace：計算對角線元素的和
det：計算矩陣行列式
eig：計算方陣的本徵值和本徵向量
inv：計算方陣的逆
pinv：計算矩陣的Moore-Penrose偽逆
qr：計算QR分解
svd：計算奇異值分解（SVD）
solve：解線性方程組Ax=b，其中A為一個方陣
lstsq：計算Ax=b的最小二乘解

numpy與matplotlib結合

矩陣matrix

程式碼示例（思維導圖）

將所有知識點的程式碼示例及結果 以 思維導圖 方式展現
實驗平臺：Jupyter Notebook
百度雲連結: 思維導圖
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