在前面介紹壓縮列表ziplist的時候我們提到過，zset內部有兩種儲存結構，一種是ziplist，另一種是跳躍列表skiplist。為了徹底理解zset的內部結構，我們就再來介紹一下skiplist。
skiplist介紹
顧名思義，skiplist本質上是一個有序的多維的list。我們先回顧一下一維列表是如何進行查詢的。
如上圖，我們要查詢一個元素，就需要從頭節點開始遍歷，直到找到對應的節點或者是第一個大於要查詢的元素的節點（沒找到）。時間複雜度為O(N)。
這個查詢效率是比較低的，如果我們把列表的某些節點拔高一層，例如把每兩個節點中有一個節點變成兩層。那麼第二層的節點只有第一層的一半，查詢效率也就會提高。
查詢的步驟是從頭節點的頂層開始，查到第一個大於指定元素的節點時，退回上一節點，在下一層繼續查詢。
例如我們要在上面的列表中查詢16。
- 從頭節點的最頂層開始，先到節點7。
- 7的下一個節點是39，大於16，因此我們退回到7
- 從7開始，在下一層繼續查詢，就可以找到16。
這個例子中遍歷的節點不比一維列表少，但是當節點更多，查詢的數字更大時，這種做法的優勢就體現出來了。還是上面的例子，如果我們要查詢的是39，那麼只需要訪問兩個節點（7、39）就可以找到了。這比一維列表要減少一半的數量。
為了避免插入操作的時間複雜度是O(N)，skiplist每層的數量不會嚴格按照2:1的比例，而是對每個要插入的元素隨機一個層數。
隨機層數的計算過程如下：
- 每個節點都有第一層
- 那麼它有第二層的概率是p，有第三層的概率是p*p
- 不能超過最大層數
Redis中的實現是
/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.
* The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL
* (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher
* levels are less likely to be returned. */
int zslRandomLevel(void) {
int level = 1;
while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
level += 1;
return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}
複製程式碼其中ZSKIPLIST_P的值是0.25，存在上一層的概率是1/4，也就是說相對於我們上面的例子更加扁平化一些。ZSKIPLIST_MAXLEVEL的值是64，即最高允許64層。
Redis中的skiplist
Redis中的skiplist是作為zset的一種內部儲存結構
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
sds ele;
double score;
struct zskiplistNode *backward;
struct zskiplistLevel {
struct zskiplistNode *forward;
unsigned long span;
} level[];
} zskiplistNode;
typedef struct zskiplist {
struct zskiplistNode *header, *tail;
unsigned long length;
int level;
} zskiplist;
typedef struct zset {
dict *dict;
zskiplist *zsl;
} zset;
複製程式碼可以看到zset是由一個hash和一個skiplist組成。
skiplist的結構包括頭尾指標，長度和當前跳躍列表的層數。
而在zskiplistNode，也就是跳躍列表的節點中包括
- ele，即節點儲存的資料
- 節點的分數score
- 回溯指標是在第一層指向前一個節點的指標，也就是說Redis的skiplist第一層是一個雙向列表
- 節點各層級的指標level[]，每層對應一個指標forward，以及這個指標跨越了多少個節點span。span用於計算元素的排名
瞭解了zset和skiplist的結構之後，我們就來看一下zset的基本操作的實現。
插入過程
前面我們介紹壓縮列表的插入過程的時候就有提到過skiplist的插入，在zsetAdd函式中，Redis對zset的編碼方式進行了判斷，分別處理skiplist和ziplist。ziplist的部分前文已經介紹過了，今天就來看一下skiplist的部分。
if (zobj->encoding == OBJ_ENCODING_SKIPLIST) {
zset *zs = zobj->ptr;
zskiplistNode *znode;
dictEntry *de;
de = dictFind(zs->dict,ele);
if (de != NULL) {
/* NX? Return, same element already exists. */
if (nx) {
*flags |= ZADD_NOP;
return 1;
}
curscore = *(double*)dictGetVal(de);
/* Prepare the score for the increment if needed. */
if (incr) {
score += curscore;
if (isnan(score)) {
*flags |= ZADD_NAN;
return 0;
}
if (newscore) *newscore = score;
}
/* Remove and re-insert when score changes. */
if (score != curscore) {
znode = zslUpdateScore(zs->zsl,curscore,ele,score);
/* Note that we did not removed the original element from
* the hash table representing the sorted set, so we just
* update the score. */
dictGetVal(de) = &znode->score; /* Update score ptr. */
*flags |= ZADD_UPDATED;
}
return 1;
} else if (!xx) {
ele = sdsdup(ele);
znode = zslInsert(zs->zsl,score,ele);
serverAssert(dictAdd(zs->dict,ele,&znode->score) == DICT_OK);
*flags |= ZADD_ADDED;
if (newscore) *newscore = score;
return 1;
} else {
*flags |= ZADD_NOP;
return 1;
}
}
複製程式碼首先是查詢對應元素是否存在，如果存在並且沒有引數NX，就記錄下這個元素當前的分數。這裡可以看出zset中的hash字典是用來根據元素獲取分數的。
接著判斷是不是要執行increment命令，如果是的話，就用當前分數加上指定分數，得到新的分數newscore。如果分數發生了變化，就呼叫zslUpdateScore函式，來更新skiplist中的節點，另外還要多一步操作來更新hash字典中的分數。
如果要插入的元素不存在，那麼就直接呼叫zslInsert函式。
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
int i, level;
serverAssert(!isnan(score));
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
/* store rank that is crossed to reach the insert position */
rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
rank[i] += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated
* scores, reinserting the same element should never happen since the
* caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is
* already inside or not. */
level = zslRandomLevel();
if (level > zsl->level) {
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
rank[i] = 0;
update[i] = zsl->header;
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
zsl->level = level;
}
x = zslCreateNode(level,score,ele);
for (i = 0; i < level; i++) {
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
update[i]->level[i].forward = x;
/* update span covered by update[i] as x is inserted here */
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
}
/* increment span for untouched levels */
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
zsl->length++;
return x;
}
複製程式碼函式一開始定義了兩個陣列，update陣列用來儲存搜尋路徑，rank陣列用來儲存節點跨度。
第一步操作是找出要插入節點的搜尋路徑，並且記錄節點跨度數。
接著開始插入，先隨機一個層數。如果隨機出的層數大於當前的層數，就需要繼續填充update和rank陣列，並更新skiplist的最大層數。
然後呼叫zslCreateNode函式建立新的節點。
建立好節點後，就根據搜尋路徑資料提供的位置，從第一層開始，逐層插入節點（更新指標），並其他節點的span值。
最後還要更新回溯節點，以及將skiplist的長度加一。
這就是插入新元素的整個過程。
更新過程
瞭解了插入過程以後我們再回過頭來看更新過程
zskiplistNode *zslUpdateScore(zskiplist *zsl, double curscore, sds ele, double newscore) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
int i;
/* We need to seek to element to update to start: this is useful anyway,
* we'll have to update or remove it. */
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < curscore ||
(x->level[i].forward->score == curscore &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* Jump to our element: note that this function assumes that the
* element with the matching score exists. */
x = x->level[0].forward;
serverAssert(x && curscore == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0);
/* If the node, after the score update, would be still exactly
* at the same position, we can just update the score without
* actually removing and re-inserting the element in the skiplist. */
if ((x->backward == NULL || x->backward->score < newscore) &&
(x->level[0].forward == NULL || x->level[0].forward->score > newscore))
{
x->score = newscore;
return x;
}
/* No way to reuse the old node: we need to remove and insert a new
* one at a different place. */
zslDeleteNode(zsl, x, update);
zskiplistNode *newnode = zslInsert(zsl,newscore,x->ele);
/* We reused the old node x->ele SDS string, free the node now
* since zslInsert created a new one. */
x->ele = NULL;
zslFreeNode(x);
return newnode;
}
複製程式碼和插入過程一樣，先儲存了搜尋路徑。並且定位到要更新的節點，如果更新後節點位置不變，則直接返回。否則，就要先呼叫zslDeleteNode函式刪除該節點，再插入新的節點。
刪除過程
Redis中skiplist的更新過程還是比較容易理解的，就是先刪除再插入，那麼我們接下來就看看它是如何刪除節點的。
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
int i;
for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
if (update[i]->level[i].forward == x) {
update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
} else {
update[i]->level[i].span -= 1;
}
}
if (x->level[0].forward) {
x->level[0].forward->backward = x->backward;
} else {
zsl->tail = x->backward;
}
while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
zsl->level--;
zsl->length--;
}
複製程式碼刪除過程的程式碼也比較容易理解，首先按照搜尋路徑，從下到上，逐層更新前向指標。然後更新回溯指標。如果刪除節點的層數是最大的層數，那麼還需要更新skiplist的level欄位。最後長度減一。
總結
skiplist是節點有層級的list，節點的查詢過程可以跨越多個節點，從而節省查詢時間。
Redis的zset由hash字典和skiplist組成，hash字典負責資料到分數的對應，skiplist負責根據分數查詢資料。
Redis中skiplist插入和刪除操作都依賴於搜尋路徑，更新操作是先刪除再插入。
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