並查集跳躍

$\quad $ 在解決區間問題時，如果直接修改或者線段樹不好維護且總共的有效修改很小時，我們就可以考慮使用並查集來解決問題。

$\quad $ 問題中的各元素需要滿足一定的條件，我們在遍歷的時候，如果當前元素修改完之後仍然滿足條件，那麼我們就可以直接跳到後面的位置後面第一個滿足條件的位置，反之，則將當前位置連到後面位置上即可。

一道簡單的線段樹問題

$\quad $ 觀察資料範圍可知（這裡沒有展示），每個數在被開方 \(6\) 次之後就會變成 \(1\) ，在變為 \(1\) 後對其開方無意義，所以我們可以使用並查集維護某位數字之後（包括這位數字）第一個需要開方的數字的位置，這樣就可以很快地跳到需要更改的位置，總的更改次數不超過 \(6n\) ，即可透過此題。

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#define yhl 0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+100;
int fa[N],a[N],n,m,l,r,c[N],k;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int get_sum(int x){
	if(!x)return yhl;
	int ans=0;
	while(x){ans+=c[x];x-=(x&-x);}
	return ans;
}
void add(int x,int y){
	if(!x)return;
	while(x<=n){c[x]+=y;x+=(x&-x);}
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=i;
		scanf("%lld",&a[i]);
		add(i,a[i]);
	}
	fa[n+1]=n+1;
	scanf("%lld",&m);
	while(m--){
		scanf("%lld%lld%lld",&k,&l,&r);
		if(k)printf("%lld\n",get_sum(r)-get_sum(l-1));
		else{
			for(int i=find(l);i<=r;i=find(i)){
				int op=(int)sqrt(a[i])-a[i];
				add(i,op);
				a[i]=sqrt(a[i]);
				if(a[i]==1)fa[i]=i+1;
				else i++;
			}
		}
	}
	return yhl;
}

$\quad $ 例題：白雪皚皚