機器人正在玩一個古老的基於 DOS 的遊戲。
遊戲中有 N+1 座建築——從 0 到 N 編號，從左到右排列。
編號為 0 的建築高度為 0 個單位，編號為 i 的建築高度為 H(i) 個單位。
起初，機器人在編號為 0 的建築處。
每一步，它跳到下一個（右邊）建築。
假設機器人在第 k 個建築，且它現在的能量值是 E，下一步它將跳到第 k+1 個建築。
如果 H(k+1)>E，那麼機器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否則它將得到 E−H(k+1) 的能量值。
遊戲目標是到達第 N 個建築，在這個過程中能量值不能為負數個單位。
現在的問題是機器人至少以多少能量值開始遊戲，才可以保證成功完成遊戲？
輸入格式
第一行輸入整數 N。
第二行是 N 個空格分隔的整數，H(1),H(2),…,H(N) 代表建築物的高度。
輸出格式
輸出一個整數，表示所需的最少單位的初始能量值上取整後的結果。
資料範圍
1≤N,H(i)≤105,
輸入樣例1：
5
3 4 3 2 4
輸出樣例1：
4
輸入樣例2：
3
4 4 4
輸出樣例2：
4
輸入樣例3：
3
1 6 4
輸出樣例3：
3
題解:
一道簡單的二分, 但需要注意這題不加特判的話會爆 long long
- 資料範圍是 [1, 1e5], 所以二分左右邊界就是1和1e5
- 每次用 mid 當作初始的 e 的能量, 判斷是否滿足題意
- 由於h[i], 不超過1e5, 所以當 e > 1e5 的時候後面的就不需要繼續計算了 （剪枝, 特判, 可以防止爆long long 和 int）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n;
bool check(int e)
{
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
e = 2 * e - a[i];
if (e > 1e5) return true; // 不寫這個判斷的話long long也會爆掉的
if (e < 0) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
int l = 1, r = 1e5;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << l << endl;
return 0;
}
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