Redis為什麼要使用跳躍表

簡棧文化發表於2020-04-04
Redis

跳躍表（skiplist）是一種有序資料結構，它通過在每個節點中維持多個指向其他節點的指標，從而達到快速訪問節點的目的。

跳躍表支援平均O（logN）、最壞O（N）複雜度的節點查詢，還可以通過順序性操作來批量處理節點。在大部分情況下，跳躍表的效率可以和平衡樹相媲美，並且因為跳躍表的實現比平衡樹要來得更為簡單，所以有不少程式都使用跳躍表來代替平衡樹。

Redis使用跳躍表作為有序集合鍵的底層實現之一，如果一個有序集合包含的元素數量比較多，又或者有序集合中元素的成員（member）是比較長的字串時，Redis就會使用跳躍表來作為有序集合鍵的底層實現。

以下是個典型的跳躍表例子

https://user-gold-cdn.xitu.io/2020/4/4/171434f81b1e1daf?w=1000&h=234&f=png&s=25416

從圖中可以看到， 跳躍表主要由以下部分構成：

  • 表頭（head）：負責維護跳躍表的節點指標。
  • 跳躍表節點：儲存著元素值，以及多個層。
  • 層：儲存著指向其他元素的指標。高層的指標越過的元素數量大於等於低層的指標，為了提高查詢的效率，程式總是從高層先開始訪問，然後隨著元素值範圍的縮小，慢慢降低層次。
  • 表尾：全部由 NULL 組成，表示跳躍表的末尾。

因為跳躍表的定義可以在任何一本演算法或資料結構的書中找到， 所以本章不介紹跳躍表的具體實現方式或者具體的演算法， 而只介紹跳躍表在 Redis 的應用、核心資料結構和 API 。

跳躍表的實現

為了滿足自身的功能需要， Redis 基於 William Pugh 論文中描述的跳躍表進行了以下修改：

  1. 允許重複的 score 值：多個不同的 member 的 score 值可以相同。
  2. 進行對比操作時，不僅要檢查 score 值，還要檢查 member ：當 score 值可以重複時，單靠 score 值無法判斷一個元素的身份，所以需要連 member 域都一併檢查才行。
  3. 每個節點都帶有一個高度為 1 層的後退指標，用於從表尾方向向表頭方向迭代：當執行 ZREVRANGE 或 ZREVRANGEBYSCORE 這類以逆序處理有序集的命令時，就會用到這個屬性。

這個修改版的跳躍表由 redis.h/zskiplist 結構定義：

typedef struct zskiplist {
    // 頭節點，尾節點
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 節點數量
    unsigned long length;
    // 目前表內節點的最大層數
    int level;
} zskiplist;
複製程式碼

跳躍表的節點由 redis.h/zskiplistNode 定義：

typedef struct zskiplistNode {
    // member 物件
    robj *obj;
    // 分值
    double score;
    // 後退指標
    struct zskiplistNode *backward;
    // 層
    struct zskiplistLevel {
        // 前進指標
        struct zskiplistNode *forward;
        // 這個層跨越的節點數量
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;
複製程式碼

以下是操作這兩個資料結構的 API ，API 的用途與相應的演算法複雜度：

函式 作用 複雜度
zslCreateNode 建立並返回一個新的跳躍表節點 最壞 O(1)O(1)
zslFreeNode 釋放給定的跳躍表節點 最壞 O(1)O(1)
zslCreate 建立並初始化一個新的跳躍表 最壞 O(1)O(1)
zslFree 釋放給定的跳躍表 最壞 O(N)O(N)
zslInsert 將一個包含給定 score 和 member 的新節點新增到跳躍表中 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)
zslDeleteNode 刪除給定的跳躍表節點 最壞 O(N)O(N)
zslDelete 刪除匹配給定 member 和 score 的元素 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)
zslFirstInRange 找到跳躍表中第一個符合給定範圍的元素 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)
zslLastInRange 找到跳躍表中最後一個符合給定範圍的元素 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)
zslDeleteRangeByScore 刪除 score 值在給定範圍內的所有節點 最壞 O(N2)O(N2)
zslDeleteRangeByRank 刪除給定排序範圍內的所有節點 最壞 O(N2)O(N2)
zslGetRank 返回目標元素在有序集中的排位 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)
zslGetElementByRank 根據給定排位，返回該排位上的元素節點 最壞 O(N)O(N) 平均 O(logN)O(log⁡N)

跳躍表的應用

和字典、連結串列或者字串這幾種在 Redis 中大量使用的資料結構不同， 跳躍表在 Redis 的唯一作用， 就是實現有序集資料型別。

跳躍表將指向有序集的 score 值和 member 域的指標作為元素， 並以 score 值為索引， 對有序集元素進行排序。

舉個例子， 以下程式碼建立了一個帶有 3 個元素的有序集：

redis> ZADD s 6 x 10 y 15 z
(integer) 3

redis> ZRANGE s 0 -1 WITHSCORES
1) "x"
2) "6"
3) "y"
4) "10"
5) "z"
6) "15"
複製程式碼

在底層實現中， Redis 為 x 、 y 和 z 三個 member 分別建立了三個字串， 值分別為 double 型別的 6 、 10 和 15 ， 然後用跳躍表將這些指標有序地儲存起來， 形成這樣一個跳躍表：

https://user-gold-cdn.xitu.io/2020/4/4/171434f81b4678d8?w=1518&h=648&f=jpeg&s=110936

為了方便展示， 在圖片中我們直接將 member 和 score 值包含在表節點中， 但是在實際的定義中， 因為跳躍表要和另一個實現有序集的結構（字典）分享 member 和 score 值， 所以跳躍表只儲存指向 member 和 score 的指標。 更詳細的資訊，請參考《有序集》章節。

小結

❑跳躍表是有序集合的底層實現之一。

❑Redis的跳躍表實現由zskiplist和zskiplistNode兩個結構組成，其中zskiplist用於儲存跳躍表資訊（比如表頭節點、表尾節點、長度），而zskiplistNode則用於表示跳躍表節點。

❑每個跳躍表節點的層高都是1至32之間的隨機數。

❑在同一個跳躍表中，多個節點可以包含相同的分值，但每個節點的成員物件必須是唯一的。

❑跳躍表中的節點按照分值大小進行排序，當分值相同時，節點按照成員物件的大小進行排序。

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