//參考 https://oi-wiki.org/graph/hld/#%E4%BE%8B%E9%A2%98
//例題 //https://loj.ac/p/10138 https://www.luogu.com.cn/problem/P3379
vector<int>G[N];
int son[N];
int siz[N];
int fa[N];
int dep[N];
void dfs1(int o) {
son[o] = -1;
siz[u] = 1;
for (int v:G[u]){
if(dep[v]) continue;
fa[v]=u;
dep[v]=dep[u]+1;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(!son[u]||siz[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u, int f) {
top[u] = f;
dfn[u] = ++cnt;
rnk[cnt] = u;
if (!son[u]) return;
dfs2(son[u], f);
for (int v : G[u]) {
if(v==son[u]||v==f) continue;
dfs2(v,v);
}
}
// 因為重鏈是連續的dfn序列，所以根據這個特性，將樹變為一個序列配合線段樹，可以查詢點、邊的（最大值，和）
// 原理:位於輕鏈,暴力慢慢移動到重鏈;位於重鏈,線段樹最佳化移動到重鏈頭，直到兩者位於同一條重鏈，再用線段樹線段樹計算距離
// st 是線段樹結構體
int querymax(int x, int y) {
int ret = -inf, fx = top[x], fy = top[y];
while (fx != fy) {
if (dep[fx] >= dep[fy])
ret = max(ret, st.query1(1, 1, n, dfn[fx], dfn[x])), x = fa[fx];
else
ret = max(ret, st.query1(1, 1, n, dfn[fy], dfn[y])), y = fa[fy];
fx = top[x];
fy = top[y];
}
if (dfn[x] < dfn[y])
ret = max(ret, st.query1(1, 1, n, dfn[x], dfn[y]));
else
ret = max(ret, st.query1(1, 1, n, dfn[y], dfn[x]));
return ret;
}
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