單調佇列

九年义务漏网鲨鱼發表於2024-10-27
佇列

基本內容

一種維護陣列視窗最大值或者最小值的方法

  • 入門例子 Leetcode 239. 滑動視窗最大值

題目要求：依次輸出在陣列中以k為大小的滑動視窗的最大值

  • 基本思想

在視窗大小上限為k的陣列視窗中，始終保持該視窗的第一個值為該視窗的最大（小）值，並且視窗內的剩餘值單調遞減（遞增）

  • 核心程式碼解釋

# 當i已經遍歷到5
array =  [1,3,-1,-3,5,3,6,7] #原陣列
window = deque()
for i in range(len(array)):
    if ... # 視窗是否已經滿了的判斷，如果滿了,彈出第一個視窗
    	window.popleft()
	while window and window[-1] < array[1]: # 5大於視窗內剩餘元素，依次彈出，直到視窗為空
        window.pop() #雙端佇列pop預設刪掉最後一個
    array.append(array[i]) # 加入5，此時5是最大的
    
# i遍歷下一個元素3，視窗還未滿且小於視窗內最後一個元素5，直接加入，因為如果5被彈出的話，3有可能是剩餘視窗的最大值，所以需要保留了

# i遍歷下一個元素4，視窗還未滿但大於視窗內最後一個元素3，需要先把3彈出，因為即使5被彈出了，3也不可能是最大值。
  • 其他注意事項

  • 用陣列儲存視窗的效率不如雙端佇列，因為有刪除第一個元素的操作；

  • 視窗記憶體儲索引的效率往往會比儲存元素值的效率要高，不同儲存方式判斷視窗是否滿了的方式不同；

題目

  1. Leetcode 918. 環形子陣列的最大和

    該題目前採用動態規劃的變形解決

  2. Leetcode 1438. 絕對差不超過限制的最長連續子陣列

    • 維護最大值和最小值，思路是對的，就差最後一步，將維護最大值和最小值的索引相減取最大值。
    • 另一種解法：滑動視窗 + 有序集合 （平衡樹）
    • 類似的題目： 
    def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
    windowmax = deque()
    windowmin = deque()
    Vmax = 0
    left = 0
    for i in range(0, len(nums)):
        while windowmax and nums[i] < nums[windowmax[-1]]:
            windowmax.pop() 
        while windowmin and nums[i] > nums[windowmin[-1]]:
            windowmin.pop() 
        windowmax.append(i)
        windowmin.append(i)
        while  windowmax and windowmin and (nums[windowmin[0]] - nums[windowmax[0]]) > limit:
            if nums[left] == nums[windowmax[0]]:
                windowmax.popleft()
            if nums[left] == nums[windowmin[0]]:
                windowmin.popleft() 
            left += 1
        Vmax = max(Vmax, i - left + 1)
    return Vmax

  3. Leetcode 3175. 找到連續贏 K 場比賽的第一位玩家

    每日一題， 與單調佇列相似，也可以看作是維護一個視窗的最大值

    def findWinningPlayer(self, skills: List[int], k: int) -> int:
    window = deque()
    window.append(0)
    cnt = 0
    for i in range(1,len(skills)):
        if window and skills[window[0]] < skills[i]:
            window.pop()
            window.append(i)
            cnt = 1
            if cnt ==k :
                return window[0]
        else:
            cnt += 1
            if cnt == k:
                return window[0]
    return window[0]

相關文章